69抽样方法_用样本估计总体.doc

2013-2014第一学期 复习教案 第69课时 序号：69 郑梁梅高级中学高三数学教案 主备人：姜卫国 做题人：姜卫国 审核人：朱晓红 课题：抽样方法、用样本估计总体 考纲要求：在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计。 基础训练 1．为了检查某城市车辆年检的情况，决定对该城市车牌号的个位数字为6的所有车辆进行抽查，这是采用了 抽样方法。 2．一个容量为20 的样本数据，分组后组别和频数如下图所示， 组距[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）频数???2???3??4??5??4??2则样本在【20，30）上的频率为 ，样本在【20，50）上的频率为 。 3．某机构调查了当地1000位居民的月收入，并根据所得数 据绘制了样本的频率分布直方图，（见右图），为了分析居民 的收入与学历等方面的关系，要从这1000人种再用分层抽 样的方法抽出100人做出进一步调查，则在【2500，3000） （元）月收入段应抽取的人数是 4．右图是某小组学生在一次数学测试种的得分茎叶 女生 男生 图，则该组男生的平均分与女生的平均分之 30 9 336 差的绝对值是 200 8 66 653 7 15 6 6 28 7 5 7 5．若施化肥量xkg与水稻产量ykg的线性回归方程为=5x+250，当施化肥量为80kg时，预计水稻的产量约为 kg。 例题精讲 例1.在下列问题中，分别采用什么抽样方法抽取样本较为合适？ （1）从20台彩电中抽取4台进行质量检验； （2）科学会堂有36排座位，每排各有40个座位，座位号为1～40.一次报告会坐满了听众，会后为了听取意见，抽取一个容量为36的样本； （3）某学校共有教师250人，其中不到40岁的150人，40??及以上的100人，为了了解普通话在该校教师中的推广普及情况，抽取一个容量为45的样本。 例2.有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下，【12.5，15.5），6； 【15.5，18.5），16； 【18.5，21.5），18； 【21.5，24.5），22 【24.5，27.5），20； 【27.5，30.5），10；[30.5,33.5],8 （1）列出样本的频率分布表（2）画出频率分布直方图（3）画出频率折线图 例3.为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行一个环保知识竞赛，共有900 名学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分 均为整数，满分为100分）进行统计，请你根据尚未完成的频率分布直方图和频率分布表， 0.008 0.02 0.032 解答下列问题： （1）填充频率分布表的空格； （2）补全频率分布直方图； （3）试用组中值估计这900名学生的平均成绩。 例4.为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议，现对他前7次考试的数学成绩，物理成绩进行分析，下面是该生7次考试的成绩。 数学（x）888311792108100112物理（y）949110896104101106 （1）他的数学成绩和物理成绩哪个更稳定？请说明理由。 （2）已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，且该生的物理成绩达到115分， 试估计他的数学成绩。 课堂练习： 1．某市有大型超市200家，中型超市1400家，为掌握各类超市的营业状况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，则应抽取中型超市 家。 2．甲、乙、丙、丁四名射击选手在选拔赛中所得的平均环数及其方差s2如下表所示，则选送决赛的最佳人选是 。 甲乙丙丁7887