总体、样本与抽样方法﹝2﹞.ppt

LOGO * LOGO 第十章　概率与统计初步 10.3　总体、样本与抽样方法 创设情境　兴趣导入 10.3　总体、样本与抽样方法 用样本估计总体时，样本抽取得是否恰当，直接关系到 总体特性估计的准确程度．那么，应该如何抽取样本呢？ 动脑思考　探索新知 10.3　总体、样本与抽样方法 下面介绍几种常用的抽样方法． 1．简单随机抽样 从一批苹果中选取10个，每个苹果被选中的可能性一般是不相等的，放在上面的苹果更容易被选中．实际过程又不允许将整箱苹果倒出来，搅拌均匀．因此，10个苹果做样本的代表意义就会打折扣． 我们采用抽签的方法，将苹果按照某种顺序（比如箱、层、行、列顺序）编号，写在小纸片上．将小纸片揉成小团，放到一个不透明的袋子中，充分搅拌后，再从中逐个抽出10个小纸团．最后根据编号找到苹果． 这种抽样叫做简单随机抽样． 简单随机抽样必须保证总体的每个个体被抽到的机会是相同的．也就是说， 简单随机抽样是等概率抽样． 动脑思考　探索新知 10.3　总体、样本与抽样方法 抽签法（俗称抓阄法）是最常用的简单随机抽样方法． 其主要步骤为 （1）编号做签：将总体中的N个个体编上号，并把号码写到签上； （2）抽签得样本：将做好的签放到容器中，搅拌均匀后，从中逐个抽出n个签， 得到一个容量为n的样本． 当总体中所含的个体较少时，通常采用简单随机抽样．例如，从某班抽取10位同 学去参加义务劳动，就可采用抽签的方法来抽取样本． 当总体中的个体较多时，“搅拌均匀”不容易做到，这样抽出的样本的代表性就会 打折扣．此时可以采用“随机数法”抽样． 产生随机数的方法很多，利用计算器（或计算机）可以方便地产生随机数． 巩固知识　典型例题 10.3　总体、样本与抽样方法 例3　某班有50名同学，学号为1~50，试利用随机数从中抽 取10名同学去参加义务劳动． 解　将计算器的精确度设为0.01．取小数点后面的两位数作为抽取的学号， 如果超过50就舍去，重复的也舍去．这样，用计算器得到随机数 0.08， 0.03， 0.75， 0.53， 0.13， 0.10， 0.44， 0.78， 0.12， 0.79 ， 0.38， 0.78， 0.74， 0.97， 0.19， 0.90， 0.87， 0.21， 0.53， 0.50． 所以抽到的同学的学号是 8， 3， 13， 10， 44， 12， 38， 19， 21， 50． 创设情境　兴趣导入 10.3　总体、样本与抽样方法 学校准备在全校1000名学生中，选出100名学生进行视力检查， 如何抽样选取呢？ 使用抓阄法和随机数法，都容易产生抽出的学生集中在一些班级， 而有一些班级没有抽到学生的现象． 可以先将1000名学生编号分段，分成100段，每段10人，然后规定 抽取每段的第2个顺序号的学生（也可作其他规定），即第2号，12号， 22，…，992号，组成样本．这样的样本具有较好的代表性． 动脑思考　探索新知 10.3　总体、样本与抽样方法 当总体所含的个体较多时，可将总体分成均衡的几个部分， 然后按照预先定出的规则，从每一部分中抽取一定数目的个体． 这种抽样叫做系统抽样（或机械抽样）． 2．系统抽样 从容量为N的总体中，用系统抽样抽取容量为n的样本，按照下面的步骤 进行： （1）编号：将总体的N个个体编号； （2）确定间隔：可以考虑用 （取整数）作间隔分段，将总体分成n段； （3）抽样：按照一定的规则抽取样本．如抽每段的第k个顺序号的个体(k为 小于 的整数)，得到容量为n的样本． 巩固知识　典型例题 10.3　总体、样本与抽样方法 例4　某中职学校为了解2009级新生的身体发育情况，从 1000名新生中，利用系统抽样，抽取一个容量为50的样本． 请你来完成这个抽样． 解　将这1000名学生编号（也可以利用新生录取号），由于 所以取每段间隔为20，将编号分成50段，规定各段抽取第16个顺序号的 学生，得到容量为50的样本．其学生号码依次为 16，36，56，76， …，996． 创设情境　兴趣导入 10.3　总体、样本与抽样方法 考察某地区学生身高与体重的比例，该地区有小学生13100人， 初中生8600人，高中生7500人，如何进行抽样？ 由于随着年龄的增长，学生在小学、初中、高中等不同阶段， 身高与体重的比例存在着显著的差异，所以，使用前面的几种方 法抽样，样本的代表性不强，要考虑到不同阶段学生在样本中的 比例． 动脑思考　探索新知 10.3　总体、样本与抽样方法 3．分层抽样 当总体是由有明显差异的几个部分组成时，可将总体按差异 情况分成互不重叠的几个部分——层，