南开大学计量经济学第6篇 自相关.ppt

第六章 自相关 Autocorrelation §6.1 基本概念、类型及来源 §6.2 自相关的后果 §6.3 自相关的检验（DW检验、LM检验） §6.4 自相关的修正（GLS） §6.5 案例 §6.1 自相关的概念 §6.1.1 基本概念 §6.1.2 自相关的类型 §6.1.3 自相关的来源 §6.1 自相关的概念 §6.1.2 自相关的类型 (1)? 一阶自回归形式 当误差项ut只与其滞后一期值有关时，即 ut = f (ut - 1), 称ut具有一阶自回归形式。如： (2) 高阶自回归形式 当误差项ut的本期值不仅与其前一期值有关，而且与其前若干期的值都有关系时，即 ut = a1 ut –1+a2 ut –2 +…+ vt 则称ut 具有高阶自回归形式。 经济模型中最常见的是一阶自回归形式。 自相关的表现形式 §6.1.3 自相关的来源 （1）惯性 大多数经济时间数据都有一个明显的特点，即具有惯性。 如：经济周期 棘轮效应 （2）设定偏误：模型中遗漏了显著的变量 例如：如果对羊肉需求的正确模型应为 Yt=?0+?1X1t+?2X2t+?3X3t+ut 其中：Y=羊肉需求量，X1=羊肉价格，X2=消费者收入， X3=牛肉价格。 如果模型设定为 Yt=?0+?1X1t+?2X2t+vt 那么该式中的随机误差项实际上是：vt= ?3X3t+ut 于是在牛肉价格影响羊肉消费量的情况下，这种模型设定的偏误往往导致随机项中有一个重要的系统性影响因素，使其呈序列相关性。 (3) 设定偏误：不正确的函数形式 例如：如果总成本模型应为： Yt= ?0+?1Xt+?2Xt2 +?3Xt3+ut 其中：Y=边际成本，X=产出。 但建模时设立了如下模型： Yt= ?0+?1Xt+vt 因此，由于vt= ?2Xt2 +?3Xt3+ut，包含了 产出的平方项和立方项对随机项的系统性影响，随机项也呈现序列相关性。 (4) 蛛网现象 例如，农产品供给对价格的反映本身存在一个滞后期： 供给t= ?0+?1价格t-1+ut 这意味着，农民由于在年度t的过量生产（使该期价格下降）很可能导致在年度t+1时削减产量，因此不能期望随机干扰项是随机的，往往产生一种蛛网模式。 §6.2 自相关的后果 §6.3 自相关的检验 基本思路 序列相关性检验方法有多种，但基本思路是相同的： 1. 首先采用OLS估计模型，以求得随机误差项的“近似估计量”——残差： §6.3.1 图示法 §6.3.2 DW（Durbin-Watson）检验法 DW检验法的适用条件 当DW值落在“不确定”区域时，有两种处理方法： ① 加大样本容量或重新选取样本，重作DW检验。 有时DW值会离开不确定区。 ② 选用其它检验方法。 DW检验临界值与三个参数有关（附表4） DW检验的具体步骤： (1) H0: ? = 0 (ut 不存在一阶自相关)； H1: ? ? 0 (ut 存在一阶自相关) (2) 用残差值计算统计量DW的值： (3) 根据样本容量n和解释变量数目k查DW分布表，得到临界值dL和dU (4) 按照下列准则考察计算得到的DW值，以判断模型的自相关状态: ① 若DW取值在(0, dL)之间，拒绝原假设H0 ,认为ut 存在一阶正自相关。 ② 若DW取值在(4 - dL , 4)之间，拒绝原假设H0 ,认为ut 存在一阶负自相关。 ③ 若DW取值在(dU, 4- dU)之间，接受原假设H0 ,认为ut 非自相关。 ④ 若DW取值在(dL, dU）或（４- dU, 4 - dL）之间，这种检验无法判别。 BG检验是通过一个辅助回归式完成的，以多元回归模型为例： yt = ?0+?1xt1+?2 xt2+…+? k –1 xk-1 t + ut (a) 考虑误差项为n 阶自回归形式： ut = ?1 ut-1 + … + ?n ut - n + vt (b) 其中vt 为随机项，符合