第四章图形的基本认识知识梳理(完整版).doc

第四章、图形的基本认识知识梳理 第一节、生活中的立体图形： 区分：柱体、锥体和球体： （1）、柱体分为圆柱和棱柱,如图所示: （2）、椎体分为圆锥和棱锥，如图所示： （3）、球体，如图所示： 柱体的特征： （1）、上下两地面的形状和大小都一样； （2）、侧面的各棱在空间中是平行的； （3）、上、下两底面都是圆形，则为圆柱，上下两底面都是多边形，则为棱柱；底面多边形是几边形，柱体就是几棱柱。 椎体的特征： （1）：只有一个底面（棱锥的各棱在空间中是相交的）； （2）、底面是圆形，则为圆锥，底面是多边形，则为棱锥，底面多边形是几边形，柱体就是几棱锥。 多面体：围成多面体的各面是平的面。 欧拉公式：顶点数+面数—棱数=2。（爱好者95页：变式练习3） 第二节、由立体图形到视图： 清楚视图的分类：一般将视图分为主视图、俯视图、侧视图（以左视图为主）。 （1）、主视图：从物体正面得到的投影（从正面看，能看到的物体轮廓。） （2）、俯视图：从物体上面得到的投影（从上面看，能看到的物体轮廓。） （3）、侧视图：从物体侧面得到的投影（从侧面看，能看到的物体轮廓。） （4）、三视图均为平面图形。 （5）、参考题目---理科爱好者： 97页：变式练习1，课堂精练1、2、3题， 98页双基过关1、5、6、7题，100页课堂精练2题。 2、三视图的一般位置排放：（以圆锥为例） （1）、主视图在俯视图正上方，左视图正左方； （2）、俯视图在主视图的正下方； （3）、左视图在主视图的正右方； 3、三视图的绘图规则： （1）、高平齐：主视图和左视图必须在同一水平线上，高度要相等。 （2）、长对正：俯视图在主视图正下方，长短要一致。 （3）、宽相等：俯视图与俯视图的宽度要一致。 （4）、看不到的轮廓线要用虚线表示出来。 （5）、参考题目---理科爱好者：97页：例题1和变式练习。 4、三视图告诉我们的基本信息（以长方体为例）： （1）、主视图（正视图）：长方体的长和高（长在上下，宽在左右） （2）、侧视图（左视图）：长方体的宽和高（宽在上下，高在左右） （3）、俯视图：长方体的长和宽（长在前后，宽在左右）。 第三节、由视图到立体图形： 能根据三视图大致判断立体图形： （1）、如果正视图和俯视图是三角形的，一般和锥体有关，再根据俯视图是圆形或N边形判断是圆锥还是N棱柱。 （2）、如果正视图和侧视图是长方形的，一般和柱体有关，再观察俯视图是圆形或N边形，可以判断是圆柱和棱柱。 （3）、如果三视图都是圆形，则为球体。 2、三视图告诉我们的基本信息： （1）、圆柱：一般情况下，主视图和左视图反映的是圆柱的高和底面圆的直径；俯视图反映的是圆柱的底面圆的直径。 （2）、圆锥：一般情况下，主视图和左视图反映的是圆锥的高 和底面圆的直径；俯视图反映的是圆锥底面圆的直径。 （3）、三棱锥：一般情况下，主视图反映的是棱锥的高和底面三角形的边；侧视图反映的是棱锥的高和地面三角形的边所对应的高；俯视图反映的是地面三角形。 3、常见物体的体积公式： （1）、圆柱：（S是底面圆的面积，h是圆柱的高）； （2）、圆锥：（S是底面圆的面积，h是圆锥的高）； （3）、长方体的体积公式：（a、b、c分别对应长方形的长、宽、高）。 （4）、三棱锥的体积公式： （）。 （5）、参考题目------理科爱好者： 99页：例题1，100页：变式练习1，101页探究拓展5题，103页：探究拓展8题。 4、小正方体的堆放问题： （1）、主视图（正视图）反映的是立体图形的上下层数，列数（纵向）， （2）、俯视图反映立体图形的前后行数（横向），列数（纵向）， （3）、左视图反映立体图形前后各行的层数。 （4）、参考题目---理科爱好者： 98页第8、9题，99页第12、13题，100页变式练习2，101页能力提升4题。 第三节、立体图形的表面展开图： 清楚什么是立体图形的展开图：把一个立体图形展开成平面图形。 常见图形的侧面展开图： （1）、圆柱的侧面展开图是长方形， 一般情况下，长为底面圆的周长，宽为圆柱的高。 （2）、圆锥的侧面展开图是扇形（可以是半圆），扇形的弧长是底面圆的周长。 （3）、棱柱的侧面展开图是由几个相等的长方形拼接而成，一般情况下，侧面展开图的宽是棱柱的高，长为底面多边形的周长。 3、熟记正方体的11种常见展开图，见理科爱好者102页----特别提醒。 3、能够根据平面展开图大致判断原立体图形。 4、能够根据平面展开图进行相应的表面积计算或体积计算。--理科爱好者103页8题 第四节、平面图形： 什么是多边形----平面内由线段围成的封闭图形，多边形最基本的图形是三角形。 多边形的划分：根据围成封闭图形的线段数量分为三角形、四边形、五边形、…… 圆是由曲线围成的封闭图形，圆