高一年级下册学期数学人教A版（2025）必修第二册7.1.1数系的扩充和复数的概念课件（共16张ppt）（含音频+视频）.pptx

第七章复数;我们知道，对于实系数一元二次方程ax2+bx+c=0，当△=b2-4ac0时没有实数根.因此，在研究代数方程的过程中，如果限于实数集，有些问题就无法解决.事实上，数学家在研究解方程问题时早就遇到了负实数的开平方问题，但他们一直在回避.到16世纪，数学家在研究实系数一元三次方程的求根公式时，再也无法回避这个问题了，于是开始尝试解决.在解决这个问题的过程中，数学家们遇到了许多困扰，例如负实数到底能不能开平方?如何开平方?负实数开平方的意义是什么?等等.

本章我们将体会数学家排除这些困扰的思想，通过解方程等具体问题，感受引入复数的必要性，了解从实数系到复数系的扩充过程和方法，研究复数的表示、运算及其几何意义，体会“数”与“形”的融合，感受人类理性思维在数系扩充中的作用.;3-5=？;依照数集扩充的这种思想，为了解决x2+1=0这样的方程在实数系中无解的问题，我们设想引入一个新数i，使得x=i是方程x2+1=0的解，此时i2=-1.;我们把形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数，其中i叫做虚数单位.全体复数所构成的集合C={a+bi|a,b∈R}叫做复数集.;4.复数的分类;;;;3.求满足下列条件的实数x，y的值.;1.设复数z=a+bi(a,b∈R)时，一定要有a,b∈R，否则不能说实部为a，虚部为b；;例1当实数m取什么值时，复数z=m+1+(m-1)i是下列数？

（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.;B;2.若z1=-3-4i,z2=(n2-3m-1)+(n2-m-6)i(m,n∈R),且z1=z2,则m+n的值为()

A.-4B.0C.0或-4D.0或2;小结:;作业：