7.1.1数系的扩充和复数的概念说课稿-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx
7.1.1数系的扩充和复数的概念说课稿-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
7.1.1数系的扩充和复数的概念说课稿-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
课程基本信息
1.课程名称：数系的扩充和复数的概念
2.教学年级和班级：高一年级
3.授课时间：2024-2025学年高一下学期
4.教学时数：1课时
核心素养目标分析
学习者分析
1.学生已经掌握了哪些相关知识：在进入高中数学课程之前，学生已经学习了实数的概念、运算性质以及平面几何中的坐标知识。他们对数轴、坐标系以及实数的基本运算有一定的了解，这些知识为本节课的学习奠定了基础。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：高一学生对数学学习充满好奇，但对复数的概念和性质可能存在一定的陌生感。学生的学习能力普遍较强，能够适应新知识的学习。在学习风格上，部分学生喜欢通过图形直观理解数学概念，而另一部分学生则更倾向于通过逻辑推理和公式推导来掌握知识。
3.学生可能遇到的困难和挑战：由于复数引入了虚数单位i，学生可能会对i的性质和运算感到困惑。此外，复数在几何意义上的应用，如表示平面上的点，也可能让学生感到难以理解。学生可能还需要时间来适应复数与实数运算的兼容性以及复数方程的解法。
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有本节课所需的数学人教A版（2019）必修第二册教材。
2.辅助材料：准备与教学内容相关的数轴图、复数图形表示法的图片，以及复数运算规则的动画视频。
3.实验器材：无实验器材需求。
4.教室布置：布置教室环境，包括黑板上的数轴图、多媒体投影设备，以及分组讨论的桌椅布局。
教学实施过程
1.课前自主探索
教师活动：
发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。
设计预习问题：围绕“数系的扩充和复数的概念”，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“什么是虚数？虚数在数学中有何意义？”、“复数在坐标系中如何表示？”等，引导学生自主思考。
监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。
学生活动：
自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解复数的概念和性质。
思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源：
自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。
作用与目的：
帮助学生提前了解“数系的扩充和复数的概念”，为课堂学习做好准备。
培养学生的自主学习能力和独立思考能力。
2.课中强化技能
教师活动：
导入新课：通过历史故事或数学家的趣事，引出复数的概念，激发学生的学习兴趣。
讲解知识点：详细讲解复数的定义、性质和运算规则，结合实例帮助学生理解，如通过复数乘法规则的教学，展示如何用图形方式理解。
组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨复数在几何中的应用，如复数与平面直角坐标系的关系。
学生活动：
听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。
参与课堂活动：积极参与小组讨论，尝试用复数解决实际问题。
教学方法/手段/资源：
讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解复数的概念和运算。
实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中应用复数知识。
合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
作用与目的：
帮助学生深入理解复数的概念和运算，掌握复数的基本技能。
3.课后拓展应用
教师活动：
布置作业：布置包括复数运算、复数方程等在内的课后作业，巩固学习效果。
提供拓展资源：提供与复数相关的拓展资源，如复数在电子技术中的应用案例。
学生活动：
完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。
拓展学习：利用老师提供的拓展资源，探索复数在其他领域的应用。
教学方法/手段/资源：
自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。
反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。
作用与目的：
巩固学生在课堂上学到的复数知识点和技能。
教学资源拓展
1.拓展资源：
-复数的几何意义：介绍复数在复平面上的几何表示，包括复数的模、辐角、共轭复数等概念。
-复数的代数运算：拓展复数的加法、减法、乘法、除法运算，以及复数方程的解法。
-复数的应用：探讨复数在物理学、工程学、电子学等领域的应用，如电路分析、信号处理等。
-复数的起源和发展：简要介绍复数的起源、发展历程以及相关数学家的贡献。
2.拓展建议