微积分中的极限与函数性质.pptx

微积分函数极限的性质及运算法则.PPT §2.3 函数极限的性质及运算法则定义2.3 性质2.5 性质2.6 （类似可定义其他过程下的有界性）性质2.8 且则性质2.7 A f(x) g(x) y o x h(x) 例证明性质2.9 说明: 性质可推广到有限个函数的情形 . 例.求极限 (直接代入法) 解 (1)参加求极限的函数应为有限个; (2)每个函数的极限都必须存在; (3)考虑商的极限时，还需要求分母的极限不为零。例. (约去零因子法) x 3 时分子、分母都 0 ! 解例解 x 1 时分子,分母都 0 ! (先化简再约去零因子法) 例. (根式有理化法) 所以，

2017-04-04 约小于1千字 18页立即下载

微积分 黄丹 函数极限.pdf GoBack §1 De?nition f : Z+ → R Note Example

2017-03-05 约3.48万字 73页立即下载

高数微积分-函数的极限.pptx 高数微积分-函数的极限;一、函数极限的定义二、函数极限的性质 三、小结与思考判断题;一、函数极限的定义;1.自变量趋于有限值时函数的极限; 定义1 设函数在点的某一去心邻域内有定义.如果对于任意给定的正数（不论它多么小），总存在正数，使得对于适合不等式的一切，对应的函数值都满足不等式，那么常数就叫函数当时的极限，记作;;例1 证明;证;讨论单侧极限;左极限;;2.自变量趋于无穷大时函数的极限;另两种情形:;;;例5;二、函数极限的性质;定理(保号性);4.子列收敛性(函数

2021-08-29 约小于1千字 27页立即下载

2.2微积分——函数的极限.ppt 微积分第二章 极限与连续数列的极限 函数的极限 变量的极限 无穷大量与无穷小量 极限的运算法则两个重要的极限 函数的连续性 2.2 函数极限 1. 自变量趋向无穷大时函数的极限 2.自变量趋向有限值时函数的极限 3.函数极限的性质 4. 小结思考题思考题解答左极限存在, 右极限存在, 不存在. 一、填空题: 练习题 微积分 播放通过上面演示实验的观察: 问题: 如何用数学语言刻划函数“无限接近”. 1、定义： 2、另两种情形: 3、几何解释: 例1 证 1、定义： 2、几何解释: 注意：例2 证例3 证例4 证函数在点x=1处没有定义. 例5 证 O x0

2017-01-04 约小于1千字 36页立即下载

微积分函数极限连续.ppt 1 第1页，共123页，星期日，2025年，2月5日哪些主要的科学问题呢? 有四种主要类型的问题. Archimedes 2 第2页，共123页，星期日，2025年，2月5日第一类问题已知物体移动的距离表为时间的函数的公式，求物体在任意时刻的速度和加速度；反过来，已知物体的加速度表为时间的函数的公式，求速度和距离。 3 第3页，共123页，星期日，2025年，2月5日第一类问题困难在于：十七世纪所涉及的速度和加速度每时每刻都在变化。例如，计算瞬时速度，就不能象计算平均速度那样，用运动的时间去除移动的距离，因为在给定的瞬刻，移动的距离和所用的时间都是0，而0/0是无意义的。但

2025-05-08 约3.73万字 123页立即下载

微积分函数极限和连续.doc 《微积分初步》单元学习辅导一（函数极限连续） 微积分初步学习辅导（一） ——函数、极限和连续部分学习重难点解析（一）关于函数的概念 1.组成函数的要素: (1)定义域:自变量的取值范围D； (2)对应关系：因变量与自变量之间的对应关系f. 函数的定义域确定了函数的存在范围，对应关系确定了自变量如何对应到应变量.因此，这两个要素一旦确定，函数也就随之确定.所以说，两个函数相等（即）的充分必要条件是两个函数的定义域和对应关系都相等.若两者之一不同，就是两个不同的函数. 2.函数定义域的确定对于初等函数，一般要求它的自然定义域，具体说来通过下面的途径确定： (1)

2017-03-23 约3.94千字 8页立即下载

微积分函数的极限与连续.doc 第一章 函数极限与连续一、教学目标与基本要求： 1、理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值。会求分段函数的定义域、函数值，并会作出简单的分段函数图像，掌握函数的表示方法。 2、了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。 3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4、掌握基本初等函数的性质及其图形。 5、会建立简单应用问题中的函数关系式。 6、理解极限的概念，理解函数在极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系。 7、掌握极限的性质及四则运算法则。 8、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，

2017-03-25 约1.53万字 35页立即下载

高等数学II-(微积分-龚德恩-范培华)-2.2-函数极限-极限的基本性质.ppt 上一节讨论了数列的极限，由于数列实际上可以看成是定义域为正整数域的函数,;第二章极限与连续;§2.2函数极限;4;5;函数极限的定义：;函数极限严格的定义：;函数极限严格的定义：;9;10;定理;显然;正切函数;f(x)在点x0=-1处没有定义.;(1)左、右极限均存在,且相等；;16;;18;定理;由图容易看出：;21;三、函数极限的性质;当f(x)0(f(x)0)时，按照保号性;例;内容小结

2025-05-22 约小于1千字 25页立即下载

《微积分课件1-3函数的极限》课件.ppt 第三节 函数的极限 一、函数极限的定义二、函数极限的性质 三、小结与思考判断题一、函数极限的定义本节仿照数列极限讨论给出函数极限，先给出函数极限的一般概念：在自变量的某个变化过程中，如果对应的函数值无限接近某个确定常数，那么这一确定常数就叫作在这一过程中函数的极限.函数的极限与自变量的变化过程有关.自变量的变化过程不同，函数极限的形式就不同.主要研究两种情形： 1.自变量趋于有限值时函数的极限 考虑自变量趋近于有限值，记这一变化过程为仿照数列极限的定义，给出时函数的极限的定义. 定义1 设函数在点的某一去心邻域

2018-09-23 约1.39千字 27页立即下载

微积分第一课(函数极限)讲解.ppt x 1.5 1.9 1.99 1.999 1.9999 … 2.25 3.61 3.96 3.996 3.9996 … 1.75 0.39 0.04 0.004 0.0004 … x 2.5 2.1 2.01 2.001 2.0001 … 6.25 4.41 4.04 4.004 4.0004 … 2.25 0.41 0.04 0.004 0.0004 … * * * 高等数学绪论数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的一们科学。十七世纪以前，由于受当时生产力的局限性，人们对于数学的认识，停留在初等数学阶段。十七世纪初，欧洲资本主义兴起，对物理学、力学、天文学等科学提出了新问题，需要研

2017-05-04 约小于1千字 56页立即下载

经济数学 微积分 函数的极限.ppt 函数与极限 一、函数极限的定义 1.自变量趋于有限值时函数的极限 2. 自变量趋向无穷大时函数的极限 二、函数极限的性质 三、小结思考题一、函数极限的定义三、小结思考题二、函数极限的性质 第二节 函数的极限 在自变量的某个变化过程中，如果对应的函数值无限接近于某个确定的常数，那么这个确定的数叫做自变量在这一变化过程中函数的极限。下面，我们将主要研究以下两种情形： ②几何解释: 注意：例2 证例3 证例4 证函数在点x=1处没有定义. 例5 证 3.单侧极限(one-sided limit): 例如, 左极限右极限 (right-han

2016-06-16 约字 37页立即下载

《微积分》教案 1.2 数列的极限与函数的极限.pdf 课题数列的极限与函数的极限 课时4课时（180min）知识技能目标：（1）理解数列极限的概念，能观察出简单收敛数列的极限 （2）理解函数极限的概念，理解函数的左右极限的概念，熟记函数极限存在的充要条件，理解自变量不同教学目标变化趋势的极限 素质目标：（1）通过学习数列的极限和函数的极限，培养学生的观察分析能力（2）通过学习概念，发现不同学科知识的融会贯通，从哲学的量变到质变的角度来看待数列极限的概念教学重点：数列极限的概念，正确理解单侧极限教学重难点教学难点：会求简单的数列极限，会用单侧极限的方法分析函数在分界点处的极限存在问题教学方法讲解费、问答法、讨论法教学用具电脑、投

2025-05-14 约2万字 9页立即下载

微积分数列极限.ppt 第二章极限与连续本章是微积分的基础，主要讨论函数的极限与函数的连续性。称为数列，记为其中称为数列的通项或一般项；正整数n称为的下标。例如：Def:无穷多个按自然数编号1,2,排列的一列数：数列是自变量取正整数n的函数(下标函数)数列极限概念的引入（圆的面积）正六边形的面积正十二边形的面积正边形的面积........................当n无限增大时,无限逼近S.(1)、割圆术：（刘徽割圆术）“一尺之棰，日截其半，万世不竭”01............02这是极限思想在几何学中的运用。这样的极限方法为微积分学中的一种基本方法。03............04(2)、截丈问题：数列极限

2025-01-18 约小于1千字 10页立即下载

微积分-极限求值.pdf 极限（求值）你应该先去阅读极限（入门）简略重温极限有时我们不能直接计算一个事物的值……可是我们可以去看看越来越接近它时的情形！例子： 2 (x−1) (x−1) 求x=1的值： (12−1)(1−1)0 == (1−1)(1−1)0 0/0不好做！没有人知道0/0是多少（它是不确定的），所以我们要另辟蹊径。我们不直接求在x=1的值，我们趋近它来看看：例子（续）： 2 (x−1) x (x−1) 0.51.50000 0.91.90000 0.991.99000 0.9991.99900 0.99991.99990 0.999991.99999 ………… 现在我们看到当x越来越接近1

2024-08-06 约4.63千字 3页立即下载

微积分 第2章 极限与连续.ppt 例2 比较 x→0 时下列各无穷小量的阶： 1) sinx 与 x, tanx 与 x； 2)与 x； 4) 1-cos x 与 x2/2； 3)与 x (x→0+) ； ~ arcsin x ~ arctan x ~ ln(1+x) ~ e x -1 x ~ sin x ~ tan x 1-cos x ~ x2/2； x→0 时常用等价无穷小量等价同阶等价要记四、无穷小量等价代换注: 1. 极限式的分子/分母如果为若干因子的乘积, 则对任意一个或几个无穷小因子做等价无穷小代换, 不改变极限值． 1) 若存在，则定理设 f(x), g(x) 是 x→X 时的等价无穷

2016-12-09 约4.99千字 46页立即下载