微积分第一课(函数极限)讲解.ppt

x 1.5 1.9 1.99 1.999 1.9999 … 2.25 3.61 3.96 3.996 3.9996 … 1.75 0.39 0.04 0.004 0.0004 … x 2.5 2.1 2.01 2.001 2.0001 … 6.25 4.41 4.04 4.004 4.0004 … 2.25 0.41 0.04 0.004 0.0004 … * * * 高等数学 绪 论 数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的一们科学。 十七世纪以前，由于受当时生产力的局限性，人们对于数学的认识，停留在初等数学阶段。十七世纪初，欧洲资本主义兴起，对物理学、力学、天文学等科学提出了新问题，需要研究事物的运动与变化过程的数量关系，初等数学的方法是远远不够的。逐渐产生了微分和积分。 恩格斯指出：“数学中的转折点是笛卡尔的变数 ，有了变数，微分和积分也就成为必要的了，而它们也就立刻产生。” 马克思说过：微积分要成为每个公民都知晓的学科。 高等数学 函数的极限 请大家回顾： 什么叫数列的极限？ 数列极限的概念 数列极限的表示方法: x 1 10 100 1000 10000 100000 …… y 1 0.1 0.01 0.001 0.0001 0.00001 …… x -1 -10 -100 -1000 -10000 -100000 … y -1 -0.1 -0.01 -0.001 -0.0001 -0.00001 … 须注意的几点: X的变化趋势 函数的定义域 数列极限与函数极限是什么关系呢? *