(苏科版)八年级数学下册《9.4矩形、菱形、正方形》同步测试题(含答案).docx

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(苏科版)八年级数学下册《9.4矩形、菱形、正方形》同步测试题(含答案)

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题（满分30分）

1．下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是（?????）

A．对角线相等 B．对角线互相垂直

C．对角线互相平分 D．四个角都是直角

2．菱形的边长是5cm，一条对角线的长为6cm，则另一条对角线的长为（

A．6cm B．83cm C．8cm

3．如图，AD是△ABC的角平分线，点E为AC的中点，连接DE．若AB=AC=10，BC=8，则△CDE的周长为（????）

A．20 B．12 C．14 D．13

4．如图，以O为圆心，OA长为半径画弧别交OM、ON于A、B两点，再分别以A、B为圆心，以OA长为半径画弧，两弧交于点C，分别连接AC、BC，则四边形OACB一定是（????）

A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

5．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝100°，AB的垂直平分线交AC于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF＝（）

A．50° B．40° C．30° D．15°

6．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，CE∥BD，若AC＝2，则四边形OCED的周长为（???）

A．16 B．8 C．4 D．2

7．如图，四边形ABCD和四边形AEFC都是矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别为S1和S2，则S1和S

A．S1S

C．S1S

8．如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，若BD=6，DE=2，那么BE的长为（?????

A．5 B．3 C．1 D．3

9．如图：矩形ABCD的对角线AC、BD相较于点O，CE//BD，DE//AC，若AC=2，则四边形OCED的周长为（????）

??

A．6 B．4 C．5 D．2

10．如图，正方形ABCD的顶点A，B分别在x轴，y轴上，A（﹣4，0），G（0，4），BC的中点E恰好落在x轴上，CD交y轴于点F，连接DG，DO．给出判断：①BF＝AE；②CD平分∠ODG；③∠AEB+∠CDG＝90°；④△ADO是等腰三角形．其中正确的是（）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

二、填空题（满分24分）

11．如图，请给矩形ABCD添加一个条件，使它成为正方形，则此条件可以为．

12．如图，在矩形ABCD中，AB=3,AC=5，对角线AC、BD相交于点O，则△AOB的周长是．

13．如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，点E在BC的延长线上，若∠ADB=32°，则∠DCE的度数为度．

14．如图，四边形ABCD是菱形，AC=16，DB=12，BH⊥CD于点H，则BH=．

15．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使D点与BC边上的D′点重合．若DC=18，DC=12，则CF

16．如图，在正方形ABCD中，AB=8，点E在CD边上，且CE=3DE，点P是对角线AC上的动点，则PE+PD的最小值是．

17．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O作OE⊥BD，交CD于点E，连接BE．若∠COE=20°，则∠ABD=．

18．将正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3

三、解答题（满分66分）

19．如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD＝75°．

（1）求∠A的度数；

（2）请用尺规作图，在AD边上找到一点F，使得∠DBF＝45°（不要求写作法，保留作图痕迹）

??

20．如图，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置．

(1)指出它的旋转中心；

(2)说出它的旋转方向和旋转角是多少度；

(3)写出点B的对应点．

21．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，作DE∥AC交BC延长线于点E，作BF∥AC交DC延长线于点F，连接EF．求证：四边形BFED为菱形．

22．如图，在?ABCD中，AF、BH、CH、DF分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD与∠CDA的平分线，AF与BH交于点E，CH与DF交于点G，连接EG，FH，求证：EG=FH．

23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，过点A和点C分别作CD和AB的平行线交于点

(1)求证：四边形AECD是菱形；

(2)若∠E=45°，AE=4，求四边形ABCE的面积．

24．如图，菱形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．

??

(1)求证：△ADE≌

(2)若∠EDF=50°，求∠BEF的