东北林业大学2015-2016学年第2学期阶段2《概率论与数理统计》考试试题及答案.doc
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东北林业大学
2015-2016学年第2学期阶段二考试试题
考试科目:概率论与数理统计试卷总分:100分
考试时间:90分钟占总评比例:25%
题号
一
二
三
四
卷面分
得分
评卷教师
得分
一、选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案,填在括号中)(本大题共5小题,每小题3分,总计15分)
1.如果和满足,则必有().
A.与一定独立B.与不相关
C.D.
2.设随机变量与相互独立,它们的分布函数分别为、,则的分布函数为().
A.B.
C.D.
3.设离散型随机变量服从参数为2的泊松分布,则随机变量的数学期望=().
A.10B.4C.D.
4.设离散型随机变量;且。则等于().
A.0B.0.2C.1D.0.5
设相互独立的随机变量,,,则正确
的选项为().
A.;B.;
C.;D.
得分
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,总计15分)
设随机变量,则由切贝谢夫不等式估计。
设随机变量,且相互独立,,则当时,服从分布。
3.设随机变量,且相互独立,则和的相关系数为.
4.设随机变量服从参数为1的指数分布,则.
5.设某班车起点站上客人数服从参数为的泊松分布,每位乘客在中途下车的概率为,且中途下车与否相互独立,以表示中途下车的人数,则在发车时有n个乘客的条件下,中途有m个乘客下车的概率为.
得分
三、计算题(每问5分,共10分)
计算器在进行加法运算时,将每个加数舍入最靠近它的整数.设所有舍入误差是独立的,且在区间(-0.5,0.5)上服从均匀分布.求:(1)若将1200个数相加,问误差的总和的绝对值超过15的概率是多少?(2)最多可有几个数相加使得误差总和的绝对值小于10的概率不小于0.95?()
得分
四、计算题(每问6分,共60分)
1、设离散型二维随机变量的联合分布律为:
0.1
0.4
已知.求:
(1)常数的值;(2)的边缘概率分布律;(3)判断与的独立性;(4)当时,的条件分布律;(5).
2、设连续型二维随机变量的联合概率密度函数为
求:(1)边缘概率密度;(2)条件概率密度;(3)判断与的独立性;(4)的概率密度;(5).
东北林业大学课程考试答案及评分标准
课程名称:概率论与数理统计学分:3.5教学大纲编号:
试卷编号:考试方式:考试考试时间:90分钟
一、选择题(本大题共5题,每小题3分,共15分)
1、B 2、D 3、B 4、B 5、C
二、填空题(本大题共5个空,每空3分,共15分)
; 2、;3、; 4、;5、
计算题(本题共2问,每问5分,总计10分)
设表示误差总和
计算题(本题共10问,每问6分,总计60分)
1、解:(1)
(2)
所以
解:(1)
所以
因为,所以不独立