试验统计学(明道绪)7第5章方差分析1.ppt
文本预览下载声明
假设测验作业 第五章 方差分析 第五章 方差分析 第一节 方差分析的基本原理与步骤方差分析的思路: 将总方差分解来研究 第一节 方差分析的基本原理与步骤 共有12个试验数据,构成总变异 变异的原因有二,一是品种,二是误差 哪一个是主要原因? 一、线性模型与基本假定 实际应用时,平方和常用下述公式计算 处理 差异显著性(LSD0.05=2.97) D 9.5 A B 8.0 A C 5.0 B A 4.0 BC E 2.0 CD F 1.0 D 凡有相同字母的平均数,差异不显著 没有相同字母的平均数,差异显著 第二节 处理平均数间的多重比较 F测验结果表明这四个品种间的产量有显著差异 多重比较结果表明品种D和B产量较高,品种A和C产量较低 多重比较的表示方法----标记字母表法 平均数从大到小排列,在最大数旁标字母A 以A为准,与以下平均数比,差异不显著标A,直至差异显著标B 以B为准,与以上平均数比,差异不显著标B,直至差异显著 以最大B为准,与以下未标记的平均数比,差异不显著标B,直至差异显著标C 重复上两步,直至所有平均数均有标记止 标记字母表法 例如 ① ③ ④ ② ⑥ ⑤ ⑦ ⑧ 可以看到: 当k=2时三种判别是一样的; k>2时 LSDDuncan 法 Q 测验 4.69 4.56 4.33 LSR0.01 3.16 3.09 2.97 LSR0.05 4 3 2 k 作比较的判别标准 LSD法: LSD0.05=2.97, LSD0.01=4.33 q 测验法: 5.66 5.14 4.33 LSR0.01 4.14 3.69 2.97 LSR0.05 4 3 2 k 作比较的判别标准 Duncan法: 多重比较方法的比较 现在把三种多重比较的比较结果列出来比较一下: 3.0 A 2.0 5.0 C 3.0* 5.0** 8.0 B 1.5 4.5** 6.5** 9.5 D 平均数 处理名称 多重比较梯形表(LSD法) 3.0 A 2.0 5.0 C 3.0* 5.0** 8.0 B 1.5 4.5* 6.5** 9.5 D 平均数 处理名称 多重比较梯形表(Duncan测验法) 3.0 A 2.0 5.0 C 3.0* 5.0* 8.0 B 1.5 4.5* 6.5** 9.5 D 平均数 处理名称 多重比较梯形表(q 测验法) 一般地说: 如果只要求把某些处理与试验中的对照处 理进行比较时,可采用LSD法 进行高级筛选时,可考虑使用 q 测验法 一般情况下,常采用 Duncan 法 多重比较方法的选择 五.方差分析的结论 * * 0.02 0.05 0.05 0.01 0.02 0.10 0.09 0.12 0.13 0.04 d 5.80 5.90 5.86 5.83 5.81 5.90 5.89 5.96 5.87 5.82 B 5.78 5.85 5.81 5.82 5.79 5.80 5.80 5.84 5.74 5.78 A 上一章,我们讨论了对一个总体、两个总体平均数的假设测验 对于k个总体呢? 两两测验,则共需测验10*9/2=45次 每次测验时,误差不一且代表性差,自由度大大降低 所得结论的置信度大大降低为0.9545 第五章 方差分析 例如 k=10 因此,对多个总体平均数的假设测验应采用新的方法,那就是方差分析(Analysis of Variance,简称ANOVA) 第一节 方差分析的基本原理与步骤 第四节 方差分析处理效应分类与期望均方 第五节 数据转换 第二节 单因素完全随机设计资料的方差分析 第三节 两因素完全随机设计资料的方差分析 将试验数据的总变异分解为各个原因变异 比较各个原因变异的重要性 判断各个样本所属总体平均数是否有显著差异 方差分析的思路: 将总方差分解来研究 将试验数据的总变异分解为各个原因变异 比较各个原因变异的重要性 判断各个样本所属总体平均数是否有显著差异 例如: 测验四个品种的产量是否有显著差异? 10.5 7 10 4 9.5 5 8 3 8.5 3 6 2 D C B A 品种 因此方差分析首先要确定数据的线性组成 其次要比较各原因变异(方差)的重要性 然后判断品种间的差异显著性 品种是主要原因? 误差是主要原因? 一、线性模型与基本假定 二、平方和与自由度的分解 三、方差的比较—F测验 四、平均数的比较—多重比较 五、方差分析的结论 方差分析的基本步骤 例5.1 现有四个水稻品种A、
显示全部