2024秋九年级数学上册第25章图形的相似25.2平行线分线段成比例1平行线分线段成比例的基本事实及推论教学设计新版冀教版.doc
Page2
平行线分线段成比例的基本领实
一、学生学问状况分析
学生在本章前两课时的学习中,通过对相像图形的直观感知,体会到可以用对应线段长度的比来描述两个形态相同的平面图形的大小关系。从而相识了线段的比,成比例线段。通过对方格纸中成比例线段的探究,了解了合比性质与等比性质,并在探究活动中积累了肯定的合作沟通的阅历,培育了提出问题与解决问题的实力。同时学生通过对合比性质与等比性质的演绎证明,也进一步发展了逻辑推理实力。
二、教学任务分析
本节课照旧采纳前两节在方格纸中探究的方式,引导学生得出平行线分线段成比例及其推论。平行线分线段成比例定理是探讨相像形的最重要和最基本的理论,是《课程标准》图形的性质及其证明中列出的九个基本领实之一。在学问技能方面,要求学生理解并驾驭平行线分线段成比例定理及其推论,并会敏捷应用。学生经验运用平行线分线段成比例及其推论解决问题的过程,在视察、计算、探讨、推理等活动获得学问。让学生经验“视察—猜想—归纳—验证”的数学思想,并体会数形结合和特别到一般的思想方法。进一步发展学生的说理和简洁推理的意识及实力;进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
教学目标:
学问目标
理解并驾驭平行线分线段成比例的基本领实及其推论,并会敏捷应用。
实力目标
通过应用,培育识图实力和推理论证实力。
情感与价值观目标
(1)、培育学生主动的思索、动手、视察的实力,使学生感悟几何学问在生活中的价值。
(2)、在进行探究的活动过程中发展学生的探究发觉归纳意识并养成合作沟通的习惯。
教学重点:平行线分线段成比例定理和推论及其应用。
教学难点:平行线分线段成比例定理及推论的敏捷应用,平行线分线段成比例定理的变式。
三、教学过程分析
本节课设计了五个教学环节:第一环节:复习设疑,引入新课;其次环节:探究发觉平行线分线段成比例定理及其推论;第三环节:平行线分线段成比例定理及其推论的简洁应用;第四环节:课堂小结;第五环节:布置作业.
第一环节:复习设疑,引入新课
内容:老师提问:
什么是成比例线段?
你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分,使得这两部分的比是2:3?
目的:(1)复习成比例线段的内容,回顾上节课通过方格纸探究成比例线段性质的过程。(2)通过一个生活中的实例激发学生探究的欲望。
效果:学生对不通过测量快速将一根绳子分成两部分,使得这两部分的比是2:3,这一问题很感爱好,急迫想要知道解决方法。
其次环节:小组活动,探究定理
1.探究活动一:
内容:如图(1)小方格的边长都是1,直线a∥b∥c,分别交直线m,n于A1,A2,A3,B1,B2,B3。
计算你有什么发觉?
将b向下平移到如下图2的位置,直线m,n与直线b的交点分别为A2,B2。你在问题(1)中发觉的结论还成立吗?假如将b平移到其他位置呢?
(图2)
(3)在平面上随意作三条平行线,用它们截两条直线,截得的线段成比例吗?
归纳:平行线分线段成比例定理:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例;
目的:让学生通过视察、度量、计算、揣测、验证、推理与沟通等数学活动,达到对平行线分线段成比例定理的意会、感悟。
效果:学生在以前的学习中,尤其是本章前两节的探究也是通过表格中的多边形来完成的。所以学生有种熟识感,并不感到困难。
议一议:
内容:老师提问:1.如何理解“对应线段”?
2.平行线分线段成比例定理的符号语言如何表示?
3.“对应线段”成比例都有哪些表达形式?
若a∥b∥c,则。
由比例的性质还可以得到:,,等。
目的:让学生在探究得出结论的基础上,对平行线分线段成比例定理的有进一步的理解。并驾驭定理的符号语言,进一步发展推理实力。
效果:学生从几何直观上很简洁找出“对应线段”。利用比例的性质写出成比例线段时,感觉结论许多,老师这时可以引导总结出成比例线段的特点,那就是都体现了“对应”二字。
探究活动二:
内容:如图3,直线a∥b∥c,分别交直线m,n于A1,A2,A3,B1,B2,B3。过点A1作直线n的平行线,分别交直