2018年秋九年级数学上册第23章图形的相似231成比例线段2312平行线分线段成比例同步练习新版华东师大版.doc

PAGE / NUMPAGES 23.1.2　平行线分线段成比例 知识点 1　平行线分线段成比例 1．如图23－1－3，AD∥BE∥CF，直线m，n与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，根据平行线分线段成比例，可得eq \f(AB,BC)＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(　　)),\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(　　)))，若AB＝5，BC＝10，DE＝4，可得eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(　　)),\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(　　)))＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(　　)),\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(　　)))，解得EF＝________．b5E2RGbCAP 　 图23－1－3 2．如图23－1－4，在四边形ABCD中，点E，F分别在AD和BC上，AB∥EF∥DC，且DE＝3，DA＝5，CF＝4，则FB的长为(　　)p1EanqFDPw A.eq \f(3,2) B.eq \f(8,3) C．5 D．6DXDiTa9E3d 　　 图23－1－4 3．如图23－1－5，若AD∥BE∥CF，直线l1，l2与平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.若AB＝BC，则DE与EF________(填“相等”或“不相等”)．RTCrpUDGiT 　 图23－1－5 4．如图23－1－6，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB上一点，EF∥BC交CD于点F.若AE＝2，BE＝6，CD＝7，则FC＝________．　　　5PCzVD7HxA 　 图23－1－6 5．如图23－1－7，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1，l2于点A，B，C和点D，E，F.如果AB＝6，BC＝10，那么eq \f(DE,DF)的值是________．jLBHrnAILg 图23－1－7 6．［教材练习第1题变式］如图23－1－8，直线a∥b∥c. (1)若AC＝6 cm，EC＝4 cm，BD＝8 cm，则线段DF的长度是多少厘米？ (2)若AE∶EC＝5∶2，DB＝5 cm，则线段DF的长度是多少厘米？ 图23－1－8 知识点 2　平行线分线段成比例的推论 7．［2016·兰州改编］如图23－1－9，在△ABC中，因为DE∥BC，所以eq \f(AD,BD)＝eq \f(（　　）,（　　）).若eq \f(AD,BD)＝eq \f(2,3)，则eq \f(AD,BD)＝eq \f(（　　）,（　　）)＝________．xHAQX74J0X 图23－1－9 8．如图23－1－10，直线l1∥l2∥l3，直线AC与l1，l2，l3分别交于点A，B，C，直线DF与l1，l2，l3分别交于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG＝2，GB＝1，BC＝5，则eq \f(DE,EF)的值为(　　)LDAYtRyKfE A. eq \f(1,2) B．2 C. eq \f(2,5) D. eq \f(3,5)Zzz6ZB2Ltk 　　　　 图23－1－10 9．如图23－1－11，在△ABC中，DE∥BC，且分别交AB，AC于点D，E，则下列比例式不正确的是(　　)dvzfvkwMI1 A.eq \f(AB,AD)＝eq \f(AC,AE)　 B.eq \f(AB,AC)＝eq \f(AD,AE)rqyn14ZNXI C.eq \f(AD,BD)＝eq \f(AE,EC)　 D.eq \f(AB,DE)＝eq \f(AC,EC)EmxvxOtOco 图23－1－11 10．如图23－1－12，若AB∥DC，AC，BD相交于点E，且AE＝2，EC＝3，BD＝10，则ED＝________．SixE2yXPq5 图23－1－12 11．如图23－1－13，在△ABC中，DE∥BC，且DB＝AE.若AB＝5，AC＝10，求AE的长．6ewMyirQFL 图23－1－13 12．如图23－1－14，已知AB∥CD∥EF，AD∶AF＝3∶5，BE＝10，那么BC的长为________．kavU42VRUs 图23－1－14 13．如图23－1－15，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A，B，C都在横格线上．若线段AB＝4 cm，则线段BC＝________cm.y6v3ALoS89 　　　 图23－1－15 14. 如图23－1－16，AD为△ABC的中线，E为AD的中点，连结BE并延长交AC于点F，则eq \f(CF,AF)＝_________