2024秋九年级数学上册第25章图形的相似25.2平行线分线段成比例2平行线分线段成比例的应用教案新版冀教版.doc

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平行线分线段成比例的应用

一、教学目标

1．使学生在理解的基础上驾驭平行线分线段成比例定理及其推论，并会敏捷应用.

2．使学生驾驭三角形一边平行线的判定定理.

3．已知线的成已知比的作图问题.

4．通过应用，培育识图实力和推理论证实力.

5．通过定理的教学，进一步培育学生类比的数学思想.

二、教学设计

视察、猜想、归纳、讲解

三、重点、难点

l．教学重点：是平行线分线段成比例定理和推论及其应用．

2．教学难点：是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用．

四、课时支配

1课时

五、教具学具打算

投影仪、胶片、常用画图工具．

六、教学步骤

【复习提问】

叙述平行线分线段成比例定理（要求：结合图形，做出六个比例式）.

【讲解新课】

在黑板上画出图，视察其特点：?与?的交点A在直线?上，依据平行线分线段成比例定理有：?……（六个比例式）然后把图中有关线擦掉，剩下如图所示，这样即可得到：

平行于?的边BC的直线DE截AB、AC，所得对应线段成比例．

在黑板上画出左图，视察其特点：?与?的交点A在直线?上，同样可得出：?（六个比例式），然后擦掉图中有关线，得到右图，这样即可证到：

平行于?的边BC的直线DE截边BA、CA的延长线，所以对应线段成比例．

综上所述，可以得到：

推论：（三角形一边平行线的性质定理）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．

如图，?（六个比例式）．

此推论是判定三角形相像的基础．

注：关于推论中“或两边的延长线”，是指三角形两边在第三边同一侧的延长线，假如已知?，DE是截线，这个推论包含了下图的各种状况．

这个推论不包含下图的状况．

后者，教学中如学生不提起，可不必向学生交待．（考虑改用投影仪或小黑板）

例3?已知：如图，?，求：AE．

教材上采纳了先求CE再求AE的方法，建议在列比例式时，把CE写成比例第一项，即：?.

让学生思索，是否可干脆未出AE（找学生板演）．

【小结】

1．知道推论的探究方法．

2．重点是推论的正确运用

七、布置作业

八、板书设计