二项式定理-二项式系数的性质的应用PPT课件.ppt

疑难解答 1.若把 看成是以r为自变量的函数f(r) 那么，定义域= —————。其图像是什么？其对称轴是———— 2.为什么二项式的系数具有“先增后降”的增减性？ 请看课本第109页 * * 二项式系数 的性质 （一） 思考并回答 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1.(a+b)n的展开式的二项式系数是 ； 2.组合数的性质1是 ； 3.写出(a+b)10的展开式中各项的二项式系数： ??? 1）观察二项式系数的变化规律； ?2）二项式系数最大的是第 项. 思考并回答 先增大后减小 6 思考并回答 4.下面二项展开式中，那些项的二项式系数最 大？是多少？分别填在相应的横线上 （1）(a+b)19 第 项的二项式系数最大， 是 ； （2）(a+b)20 第 项的二项式系数最大， 是 . 问题1：从上述问题中你能得到二项式系数的 规律吗？是什么？ 10、11 11 二项式系数的性质 性质1：在二项展开式中，与首末两端“等距离” 的任意两项的二项式系数相等 即 其中m=0,1,2,3,……,n 问题2：如何证明？ 组合性质1 性质2： 果二项式的幂指数是偶数，中间一项 的二项式系数最大；如果二项式的幂指 数是奇数，中间两项的二项式系数最大； 例题选讲 1.(1-x2)9展开式中系数最大的项是 ， 系数最小的项是 ，二项式系数最 大的项是 , . 126x8 -126x10 126x8 -126x10 注意： 1.项与项数的区别 2.二项式系数与系数的区别 3.二项式系数一定为正，系数可以有 负值. 例题选讲 2.求证： 说明：此题是用赋值法证明的，即在二项式 定理中令a=b=1即得上式。 赋值法是求系数和的基本思路和方法 必须掌握好. 上述等式也是二项式系数的一个性质-------- 性质3，请用文字叙述.