2007.5.26二项式定理(四)二项式系数性质运用课件.ppt
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二项式定理-二项式系数的性质的应用PPT课件.ppt
疑难解答 1.若把 看成是以r为自变量的函数f(r) 那么，定义域= —————。其图像是什么？其对称轴是———— 2.为什么二项式的系数具有“先增后降”的增减性？ 请看课本第109页 * * 二项式系数 的性质 （一） 思考并回答 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 5 10 10 5 1
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新课标人教版课件系列
《高中数学》
选修2-3
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学习目标
1掌握二项式定理和二项式系数的性质。
2.能灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题
学习重点：如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题学习难点
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二项式系数性质课件.pptx
二项式系数性质课件
二项式系数的定义二项式系数的性质证明二项式系数的应用二项式系数与其他数学概念的联系二项式系数问题的求解方法目录CONTENT
二项式系数的定义01
0102二项式系数的概念二项式系数通常用符号C(n,k)表示，其中n是总的元素数量，k是选取的元素数量。二项式系数是组合数学中的一种基本概念，表示从n个不同元素中取出k个元素的组合数。
二项式系数的表示方法二项式系数可以用组合数的公式表示，即C(n,k)=n!/(k!(n-k)!)，其中!表示阶乘。也可以用+、*等运算符来表示二项式系数，例如C(n,k)=n+k-1choosek。
二项式系数具有对称性，即
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二项式定理及二项式系数的性质应用.pptx
二项式定理的内容是什么？ ;二项式系数的4个性质;思考、1、化简：;问题:;问题探究:;探究：;例4、求(2+x)6的展开式中 : (1)、二项式系数最大的项 ； (2)、系数最大的项。;例6.一个有10个元素的集合的子集共有多少个？;例若(1+2x)7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7
求 a0+ a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7的值 ;作业: 书P180 练习 2，3 习题7
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二项式定理与二项式系数的性质应用.pptx
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二项式定理与二项式系数的性质应用.ppt
例4、求(2+x)6的展开式中 : (1)、二项式系数最大的项 ； (2)、系数最大的项。 例3、求(1-x)5 (1+3x)4的展开式中 按x的升幂排列的前3项。 作业: 书P180 练习 2，3 习题7 * ???????????????????????????????? 二项式定理、 二项式系数性质的应用 二项式定理的内容是什么？ 复习提问 : 通项公式 叫做二项式系数 二项式系数的4个性质 2）与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等 3）n是偶数时，中间一项的二项式系数最大； n是奇数时，中间两项的二项式系数相等且最大。
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二项式定理及其系数的性质7.ppt
二项式定理 及其系数的性质 一、本节教材地位及命题趋势： 高考对本单元的特点是基础和全面，每年对本单元知识点的考查没有遗漏。估计每年一道排列组合题，一道二项式定理题是不会变的，试题难度仍然回维持在较易到中等的程度。二项式定理的试题是多年来最缺少变化的试题，今后也很难有什么大的改变。 一、教学目标： 1、知识目标：掌握二项式定理及有关概念，通项公式，二项式系数的性质； 2、思想方法目标：使学生领悟并掌握方程的思想方法，赋值法，构造法，并通过变式提高学生的应变能力，创造能力及逻辑思维能力。 3、情感目标：通过学生的主体活动，营造一种愉悦的情境，使学生自始至终处于积极思考的氛
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二项式定理(包括二项式定理,杨辉三角”与二项式系数的性质).pdf
二项式定理（包括二项式定理， “杨辉三角”与二项式系数的
性质）
学校 :___________姓名： ___________ 班级： ___________考号： ___________
评卷人 得分
一、选择题
5
1．二项式 x 2 展开式中 x 的系数为（ ）
A．5 B
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二项式定理项的系数.docx
二项式定理项的系数
二项式定理是数学上有名的一条定理，是指任何整数n(n≥0)的二项式定理都可以用如下的公式表示：(1+x)^n=Σr=0,nCrxr，其中Cn,r是n阶组合数，也就是给定一个集合，可以从中选取r个元素，组合成一个新的子集，其中Cn,r定义为：Cn,r=n!/(r!*(n-r)!)，其中n!表示n的阶乘，即n*(n-1)*(n-2)*···*1；下面将从实际数值上具体解释二项式定理系数Cn,r的含义。
首先，当r=0时，Cn,r=n!/(0!*(n-0)!)，由于0!=1，则Cn,r=n!/1=n!此时，二项式定理式子可以简化为：(1+x)^n=Σr=0,nCr
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二项式系数性质.pptx
二项式系数的性质;复习回顾:;(a+b)1; 这样的二项式系数表，早在我国南宋数学家杨辉1261 年所著的《详解九章算法》一书里就已经出现了，在这本书里，记载着类似下面的表：;;;A;;例1 证明：在(a＋b)n展开式中,奇数项的二项式系
数的和等于偶数项的二项式系数的和.;解：依题意, n 为偶数，且;解：（1） 中间项有两项：;作业: 书P111习题10.4 8,9,10;
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《二项式系数的性质.doc
二项式系数的性质 教学目标
．掌握二项式系数性质，并会应用其解决一些简单问题．
．培养学生观察、归纳、发现的能力以及分析问题与解决问题的能力．
．培养学生从特殊到一般、从一般到特殊的认知能力．
教学重点与难点
二项式系数的性质及应用．
教学过程设计
师：二项式定理的内容是什么？教师板书)
师：上一节课，我们已经学会了如何将二项式展开及求展开式中指定项或指定项系数、二项式系数的方法．今天，我们来研究一下二项式系数的性质．二项展开式中的二项式系数指的是谁？共有多少个 师：要研究它的一般规律，我们先通过杨辉三角看看n为特殊值时，二项展开式中二项式系数有什么特点？(出示幻灯片，
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《杨辉三角与二项式系数的性质》课件.ppt
* 中学生学习报 数学周刊 国家级优秀教辅读物 ISO9001国际质量管理体系认证 人教课标A版选修2-3 Learning English 专业辅导，专业品质 * 1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质 把（a+b)n展开式的二项式系数取出来，当n依次取1，2，3，…时，可列成下表： (a+b)1→ 1 1 (a+b)2→ 1 2 1 (a+b)3→ 1 3 3 1 (a+b)4→ 1 4 6 4 1 (a+b)5→ 1 5 10 10 5 1 (a+b
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《“杨辉三角”与二项式系数的性质》课件.ppt
* 一般地，对于n N*有 二项式定理: 新课引入 二项展开式中的二项式系数指的是哪些？共有多少个？ 下面我们来研究二项式系数有些什么性质？我们先通过观察n为特殊值时，二项式系数有什么特点？ 计算(a+b)n展开式的二项式系数并填入下表 6 5 4 3 2 1 (a+b)n展开式的二项式系数 n 1 6 15 20 15 6 1 1 5 10 10 5 1 1 4 6 4 1 1 3 3 1 1 2 1 1 1 对称性 (a+b)1 (a+b)2 (a+b)3 (a+b)4 (a+b)5 (a+b)6 思考 1）请看系数有没有明显的规律？ 2）上下两行有什么关系吗？
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* 嘉善中学 liuhuli X ???????????????????????????????? ???????????????????????????? 复习回顾: 二项式定理及展开式: 二项式系数 通 项 (a+b)1 (a+b)3 (a+b)4 (a+b)5 (a+b)2 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 (a+b)6 1 6 15 20 15 6 1 二 项 式 系 数 的 性 质 这样的二项式系数表，早在我国南宋数学家杨辉1261 年所著的《详解九章算法》一书里就已经出现了，在这本书里，记载
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二项式系数的性质PPT课件.ppt
* 二项式系数的性质 制作：杨同官 （问题解决教学法试验课） X 复习 1。什么叫二项式定理？通项公式？ 2。什么叫二项式系数？项的系数？它们之间有什么不同？ 二项式系数的性质 ( a + b )1 … … … … … … … … …1 1 ( a + b )2 … … … … … … … 1 2 1 ( a + b )3 … … … … … … 1 3 3 1 ( a + b )4 … … … … … 1 4 6 4