《【步步高】2016届高三数学北师大版（通用，理）总复习学案：学案19 三角函数的图象与性质》.pdf

Go the distance 学案19 三角函数的图象与性质 导学目标： 1.能画出y ＝sin x ，y ＝cos x ，y ＝tan x 的图象，了解三角函数的周期性.2. 理解正弦函数、余弦函数在区间[0,2π]上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x 轴的交  π π 点等) ，理解正切函数在区间 － ， 内的单调性．  2 2 自主梳理 1．三角函数的图象和性质 函数 y ＝sin x y ＝cos x y ＝tan x 图象 定义域 值域 周期性 奇偶性 在 在 ______________________ ______________________ 在定义域的每一个区间 单调性 上增，在 ____上增，在 ______________________ ______________________ ______________________ __________ 内是增函数 ____________上减 ________上减 2.正弦函数y ＝sin x 当x ＝____________________________________ 时，取最大值1； 当x ＝____________________________________ 时，取最小值－1. 3 ．余弦函数y ＝cos x 当x ＝__________________________ 时，取最大值1； 当x ＝__________________________ 时，取最小值－1. 4 ．y ＝sin x 、y ＝cos x 、y ＝tan x 的对称中心分别为____________ 、___________ 、 ______________. 5 ．y ＝sin x 、y ＝cos x 的对称轴分别为______________和____________ ，y ＝tan x 没有 对称轴． 自我检测 1．(2010·十堰月考)函数y ＝A sin(ωx＋φ) (A ，ω，φ为常数，A0 ，ω0)在闭区间[－π， 0]上的图象如图所示，则ω 为 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2 ． 函 数 y ＝ sin 2x ＋π 图 象 的 对 称 轴 方 程 可 能 是  3 ( ) 第 1 页 共 10 页 Go the distance π π A ．x ＝－ B ．x ＝－ 6 12 π π C ．x ＝ D ．x ＝ 6 12 3 ．(2010·湖