《【步步高】2016届高三数学北师大版（通用，理）总复习学案：学案53 抛物线》.pdf

Go the distance 学案53 抛物线 导学目标： 1.掌握抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质.2. 理解数形结合的思想． 自主梳理 1．抛物线的概念 平面内与一个定点F 和一条定直线l(F∉l)距离______ 的点的轨迹叫做抛物线．点F 叫做 抛物线的__________ ，直线l 叫做抛物线的________ ． 2 ．抛物线的标准方程与几何性质 2 2 2 2 y ＝2px y ＝－2px x ＝2py x ＝－2py 标准方程 (p 0) (p 0) (p 0) (p 0) p 的几何意义：焦点F 到准线l 的距离 图形 顶点 O(0,0) 对称轴 y ＝0 x ＝0 p p p p 焦点 F( ，0) F( － ，0) F(0 ， ) F(0 ，－ ) 2 2 2 2 离心率 e ＝1 p p p p 准线方程 x ＝－ x ＝ y ＝－ y ＝ 2 2 2 2 x ≥0 ， x ≤0 ， y ≥0 ， y ≤0 ， 范围 y ∈R y ∈R x ∈R x ∈R 开口方向 向右 向左 向上 向下 自我检测 1．(2010·四川)抛物线y 2 ＝8x 的焦点到准线的距离是( ) A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 2 2 2 x y 2 ．若抛物线y ＝2px 的焦点与椭圆 ＋ ＝1 的右焦点重合，则p 的值为( ) 6 2 A ．－2 B ．2 C ．－4 D ．4 3 ．(2011·陕西)设抛物线的顶点在原点，准线方程为x ＝－2 ，则抛物线的方程是( ) 2