《【步步高】2016届高三数学北师大版（通用，理）总复习学案：学案34 一元二次不等式及其解法》.pdf

Go the distance 学案34 一元二次不等式及其解法 导学目标： 1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.2.通过函数图象了解一元二 次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.3.会解一元二次不等式，对给定的一元二 次不等式，会设计求解的程序框图． 自主梳理 1．一元二次不等式的定义 只含有一个未知数，且未知数的最高次数是____ 的不等式叫一元二次不等式． 2 ．二次函数的图象、一元二次方程的根与一元二次不等式的解集之间的关系 判别式 2 Δ0 Δ＝0 Δ0 Δ＝b －4ac 二次函数 2 y ＝ax ＋bx ＋c(a0) 的图象 有两相异实根 一元二次方程 x 1,2 ＝ 有两相等实根 2 2 ax ＋bx ＋c ＝0 －b± b －4ac x 1 ＝x2 没有实根 (a0) 的根 2a ＝________ (x x ) 1 2 一元二 {x |xx ， 1 a0 {x |x ≠____} ______ 次不等 或xx } 2 式ax2 ＋bx ＋ a0 {x |x xx } ____ ____ 1 2 c0 的解集 自我检测 2 1．(2011·广州模拟) 已知p ：关于x 的不等式x ＋2ax －a0 的解集是R ，q ：－1a0 ， 则p 是q 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件  2 x －4x ＋6，x ≥0， 2 ．设函数f (x) ＝ 则不等式f (x)f (1) 的解集是( ) x ＋6， x0 ，  A ．(－3,1) ∪(3，＋∞) B ．( －3,1) ∪(2 ，＋∞) C ．( －1,1) ∪(3，＋∞) D ．(－∞，－3) ∪(1,3) 2 2 2 3 ．已