2014届高三数学专题复习 第19讲 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像与性质及三角函数模型的简单应用试题 文 北师大版.doc

课时作业(十九)　[第19讲　函数y＝A(ωx＋φ)的图像与性质及三角函数模型的简单应用] (时间：45分钟　分值：100分)　　　　　　　　　　　　　　　　　 [2012·安徽卷] 要得到函数y＝cos(2x＋1)的图像，只要将函数y＝的图像平移(　　)(向左)1个单位 ．(向右)1个单位(向左)个单位 ．(向右)个单位设函数(x)＝(ω0)，将y＝(x)的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于(　　) B．3 C．6 D．9 3．函数y＝在区间上的简图是(　　) 图－1如果函数y＝3(2x＋φ)的图像关于点，0中心对称，那么|φ|的最小值为(　　) B. C. D. 5．[2012·浙江卷] 把函数y＝＋1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是(　　) 图－2已知函数(x)＝－，x∈R.若(x)≥1，则x的取值范围为(　　) B. C. D. 7．[2012·南昌二中模拟] 对于函数f(x)＝sin，给出下列四个结论：函数(x)的最小正周期为；②若f(x)＝f(x2)，则x＝－x；③f(x)的图象关于直线x＝－对称；(x)在上是减函数．其中正确结论的个数为(　　)[2012·山西四校联考] 如图－4所示，点P是函数y＝2(ωx＋φ)(x∈R，ω0)图像的最高点，M，N是图像与x轴的交点，若＝0，则ω等于(　　) 图－4 C. D. 9．[2012·德兴模拟] 函数f(x)＝2对任意的x∈R，都有f(x)≤f(x)≤f(x2)成立，则|x－x2的最小值为(　　)[2012·济南模拟] 已知函数(x)＝(ωx＋φ)的图像上的两个相邻的最高点和最低点的距离为2，且图像过点，则函数(x)＝________________f(x)＝A(ωx＋φ)的图像如图－5所示，f＝－，则f(0)＝________ 图－5已知将函数(x)＝2x的图像向左平移1个单位，然后向上平移2个单位后得到的图y＝(x)的图像关于直线x＝1对称，则函数(x)＝________13．给出下列命题：函数(x)＝4的一个对称中心为；已知函数(x)＝，，则(x)的值域为；若α，β均为第一象限角，且α＞β，则＞其中所有真命题的序号是________(10分)[2012·广东名校联考] 已知f(x)＝2－2(1)先列表再用“五点法”画出函数(x)在0，的简图；(2)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，(A)＝1，a＝，b＋c＝3(bc)，求b，c的长． 图－6(13分)已知函数(x)＝(ωx＋φ)(ω0，0φ)的最小正周期为，且函数(x)的图像过点(1)求ω和φ的值；(2)设(x)＝(x)＋f－x，求函数(x)的单调递增区间． 16．(12分)已知函数(x)＝＋－(ω0)，直线x＝x，x＝x2是y＝(x)图像的任意两条对称轴，且|x－x的最小值为(1)求(x)的表达式；(2)将函数(x)的图像向右平移个单位后，再将得到的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y＝(x)的图像，若关于x的方程(x)＋k＝0在区间上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围． 课时作业(十九)【基础热身】　[解析] 因为y＝＝2，所以只需要将函数y＝的图像向左移动个单位即可得到函数y＝的图像．　[解析] 将y＝f(x)的图像向右平移个单位长度＝，k∈Z，得ω＝6k，k∈Z，又ω＞0，则ω的最小值等于6，故选　[解析] 令x＝0得y＝＝－，淘汰，，由＝0，f＝0，淘汰，故选　[解析] 由题意得3＝0，∴＋φ＝0，即＋φ＝k＋，φ＝k－，k∈Z.取k＝0得|φ|的最小值为【能力提升】　[解析] 函数y＝＋1图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，得到函数y＝＋1的图像；再将函数向左平移一个单位长度，得到函数y＝(x＋1)＋1的图像；最后把函数向下平移1个单位长度即得到函数y＝(x＋1)的图像，可以看成是y＝向左平移一个单位得到y＝(x＋1)的图像，可用特殊点验证函数的大致位置．　[解析] 因为f(x)＝－＝2，由f(x)≥1，得2≥1，即≥，所以＋2k－＋2k，k∈Z，解得＋2k＋2k，k∈Z.　[解析] 化简得f(x)＝，可知①③④正确，故选　[解析] 依题意得PM＝PN，PM⊥PN，所以△PMN是等腰直角三角形，又斜边MN上的高为2，因此有MN＝4，即该函数的最小正周期的一半为4，所以＝8，ω＝，选　[解析] 由题知f(x)为最小值，(x2)为最大值，则可知|x－x的最小值即为函数的半个周期＝＝2.故选　[解析] 据已知两个相邻最高及最低点距离为2，可得＝2，解得T＝4，故ω＝＝，即f(x)＝. 又函数图像过点，故f(2)＝(π＋φ