2019届高考数学大一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 4.4 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像及应用课件 理 北师大版.ppt

课时作业 A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平 移 个单位长度，得到曲线C2 B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平 移 个单位长度，得到曲线C2 C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平 移个 单位长度，得到曲线C2 D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平 移 个单位长度，得到曲线C2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析 答案 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 所以曲线C1：y＝cos x上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，得到曲线y＝cos 2x， 再把得到的曲线y＝cos 2x向左平移 个单位长度， 2.(2018·洛阳统考)若将函数f(x)＝sin 2x＋cos 2x的图像向右平移φ个单位长度，所得图像关于y轴对称，则φ的最小正值是 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4.(2018·湖南四校联考)函数y＝sin x－ cos x的图像可由函数y＝sin x＋ cos x的图像至少向右平移的单位长度是 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 √ 5.(2017·昆明市两区七校模拟)将函数f(x)＝ sin x－cos x的图像沿着x轴向右平移a(a0)个单位长度，所得函数图像关于y轴对称，则a的最小值是 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 描点画出图像，如图所示： (3)说明y＝2sin 的图像可由y＝sin x的图像经过怎样的变换而得到. 解答 得到y＝sin 2x的图像； (1)y＝Asin(ωx＋φ)的图像可用“五点法”作简图得到，可通过变量代换z＝ωx＋φ计算五点坐标. (2)由函数y＝sin x的图像通过变换得到y＝Asin(ωx＋φ)图像有两条途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”. 思维升华 √ ∴2是ω的一个可能值. 解析 答案 解析 答案 (2)把函数y＝sin x的图像上所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把所得函数图像向左平移 个单位长度，得到的函数图像的解析式是 . y＝cos 2x 解析　由y＝sin x图像上所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，所得图像的解析式为y＝sin 2x， 几何画板展示 典例 (1)函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图像如图所示，则y ＝ . 解析 题型二　由图像确定y＝Asin(ωx＋φ)的解析式 师生共研 答案 解析 答案 y＝Asin(ωx＋φ)中φ的确定方法 (1)代入法：把图像上的一个已知点代入(此时要注意该点在上升区间上还是在下降区间上)或把图像的最高点或最低点代入. (2)五点法：确定φ值时，往往以寻找“五点法”中的特殊点作为突破口. 思维升华 √ 解析 答案 命题点1　三角函数模型 典例 如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y＝3sin ＋k，据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为 A.5 B.6 C.8 D.10 解析 题型三　三角函数图像性质的应用 多维探究 解析　由题干图得ymin＝k－3＝2，则k＝5. ∴ymax＝k＋3＝8. √ 答案 解析 解析 答案 (－2，－1) 命题点2　函数零点(方程根)问题 故m的取值范围是(－2，－1). 本例中，若将“有两个不同的实数根”改成“有实根”，则m的取值范围是 . 引申探究 解析 答案 [－2,1) ∴－2≤m1， ∴m的取值范围是[－2,1). 命题点3　三角函数图像性质的综合 解答 解答 因为m0， (1)三角函数模型的应用体现在两