《Maple理论力学 教学课件 李银山 第四部分 第16章》.pdf
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第十六章 拉格朗日方程
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16.1 动力学普遍方程
设质系由 个质点组成,利用达朗贝尔原理将动力学问
N
题化为静力学问题,对每个质点加上惯性力,质系平衡
( ) 0 ( 1,2, , ) m i N
+ + − F F N a
i i i i
当质系受到理想、双侧约束时,使用虚位原理求解静力
学问题。给质系一组虚位移,得
N
F +F − a =•(r m ) δ 0
i i ∑ i i N i
i 1
利用理想约束条件
N
F r
∑=• δ 0
N i i
i 1
N
F ( − a =•)r m δ 0
得 ∑i ii i
i 1
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N
F ( − a =•)r m δ 0
∑i ii i
i 1
即:具有理想、双侧约束的非自由质系在任一瞬时,作用
于质系的主动力及惯性力在质系任一组虚位移上元功之和
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