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模糊数学第一讲.ppt 数学建模 ——模糊数学方法张利利2025/2/17模糊数学方法一、模糊数学的根本概念二、模糊关系与模糊矩阵三、模糊数学在建模中的应用模糊聚类分析法模糊综合评判法张利利2025/2/17在社会实践中，模糊概念和现象无处不在.如好与坏、大与小、厚与薄、快与慢、长与短、轻与重、高与低、贵与贱、软与硬、深与浅、美与丑、黑与白、早与晚、生与熟、动与静、穷与富、疏与密等等．如何对与这些概念有关问题给出定量分析呢？模糊数学是研究和处理模糊性现象〔或概念〕的数学方法序言张利利2025/2/17用数学的眼光看世界，可把我们身边的现象划分为：1.确定性现象：如水加温到100oC就沸腾，这种现象的规律性靠经典

2025-02-16 约3.48千字 30页立即下载

模糊数学.doc 模糊数学与图像处理 模糊数学，顾名思义，就是研究和处理模糊性现象的数学。1965年，美国控制论专家、数学家L.A.zadeh发表了论文《模糊集合论》，标志着模糊数学这门学科的诞生。经典数学是对界限分明的清晰事物作出非此即彼的判断，其逻辑基础是传统的二值逻辑，即论域中的任一元素要么属于集合A，要么不属于集合A，两者必居其一，且仅居其一。然而在日常生活中，很多事物往往不能简单的以“是”或“否”来界定，比如，年轻与年老，高个子与矮个子等。模糊数学就是以没有明确界限的模糊事物为研究对象的，逻辑基础是连续逻辑，即元素对集合的隶属关系不一定只有“否”或“是”两种情况，而是用介于0和1之间

2017-02-11 约2.02千字 4页立即下载

模糊数学例题.doc 附录5 地下水的模糊综合评判某水井选取了五个污染物指标进行评价，建立污染物单因子指标集合u = { 矿化度，总硬度，NO3—，NO2—，SO42—}。实测数据如表附表5-1。附表5-1 7#水井水质监测数据井号矿化度总硬度 NO3- NO2- SO42- 7# 825.9 224.2 2.5 0.026 128.70 模糊评价步骤如下：第1步：确定隶属函数附表5-2 地下水质量分类指标（摘自GB/T 14848-93）项目序号项目 Ⅰ类 Ⅱ类 Ⅲ类 Ⅳ类 Ⅴ类 1 溶解性总固体(mg/L) ≤300 ≤500 ≤1000 ≤2000 2000

2017-02-12 约3.45千字 10页立即下载

模糊数学基础.ppt * 模糊关系的合成当论域为有限时，模糊关系的合成可以用其对应模糊矩阵的乘法来实现.只不过这里的模糊矩阵的乘法不同于常规矩阵的乘积，但模式是一样的。模糊关系的合成设X = {x1, x2, …, xm}, Y = { y1 , y2 , … , ys}, Z= {z1, z2, … , zn}，且X 到Y 的模糊关系R1 = (aik)m×s，Y 到Z 的模糊关系R2 = (bkj)s×n，则X 到Z 的模糊关系R1 ° R2可表示为对应模糊矩阵的乘积： R1 ° R2 = (cij)m×n，其中cij = ∨{(aik∧bkj) | 1≤k≤s}. 原来的数字

2017-03-21 约4.52千字 58页立即下载

fuzzy——模糊数学.ppt 第三章 Fuzzy关系与Fuzzy聚类第一节 Fuzzy关系一普通关系的基本知识直积：例注：可推广定义：例二 Fuzzy关系的定义定义： Fuzzy关系是普通关系的推广例1 例2 注转置关系第二节 Fuzzy关系的合成一普通关系的合成例 F关系的合成： U V W 思考：两对父子平分九个苹果，要求每人都分得整数个，问如何分？祖孙=父子o父子例：解：解： F合成关系的性质：证：证：注：在合成对交的次分配律中，等号不成立例：合成对并的分配律，对交的次分配

2018-06-04 约小于1千字 32页立即下载

模糊数学课件.pptx 第3章模糊模型辨认;§3.1模糊模型辨认;模型辨认旳原理;§3.2最大隶属原则;模糊向量集合族;最大隶属原则;例1在论域X=[0,100]分数上建立三个表达学习成绩旳模糊集A=“优”,B=“良”,C=“差”.当一位同学旳成绩为88分时,这个成绩是属于哪一类？;B(88)=0.7;A(88)=0.8,B(88)=0.7,C(88)=0.;例3细胞染色体形状旳模糊辨认;先建立原则模型库中多种三角形旳隶属函数.;正三角形旳隶属函数E(A,B,C)应满足下列约束条件：;等腰三角形旳隶属函数I(A,B,C)应满足下列约束条件：;等腰直角三角形旳隶属函数 (I∩R)(A,B,C)=I(A,B,C)∧R(

2025-03-20 约小于1千字 37页立即下载

模糊数学及应用(1-3讲).ppt * * * * 注：（1）使A(x) = 0.5的点x称为A的过渡点，此点最具模糊性. （2）当映射A(x)只取0或1时，模糊子集A就是经典子集，而A(x)就是它的特征函数. 可见经典集合是模糊集合的特殊情形. 例1 设论域U = {x1 (140), x2 (150), x3 (160), x4 (170), x5 (180), x6 (190)}(单位：cm)表示人的身高，那么U上的一个模糊集“高个子”(A)的隶属函数A(x)可定义为：此即： A(x1)=0, A(x2)=0.2, A(x3)=0.4, A(x4)=0.6, A(x5)=0.8, A(x6

2018-06-23 约6.72千字 62页立即下载

模糊数学课件1.ppt 模糊数学及应用;第二章经典集合论简介;一、集合的概念 ;二、常用的逻辑符号;三、与集合相关的概念;四、集合的运算;③结合律：;并、交运算推广有限个、无穷多个集合;六、集合的直积;§2映射;(3)f为双射：f既是满射，又是单射.;四、特征函数;;五、代数运算与代数系;六、同态、同构;假设两代数系上分别定义了假设干种代数运算;证：;§3关系与格;二、集合X上的几个重要的二元关系;半序集:;格:;完全格：;例2;例3

2025-02-04 约小于1千字 24页立即下载

模糊数学模型.ppt 暑期培训:模糊数学 刘云芬 ;;一、概述：什么是模糊数学;共同特点：模糊概念的外延不清楚。;模糊性与精确性：对立统一，相互依存，可互相转化 -精确的概念可表达模糊的意思：如“望庐山瀑布” “飞流直下三千尺，凝是银河落九天” -Fuzzy的概念也能表达精确的意思：如梵高的《星夜》《向晶葵》《有乌鸦的麦田》 模糊数学不是让数学变成模模糊糊的东西，而是让数学进入模糊现象这个禁区，即用精确的数学方法去研究处理模糊现象;模糊性与随机性的区别;模糊数学开展简介;电气与电子工程协会;模糊数学的广泛应用性;国内外的研究现状;我国的模糊技术研究;Ⅰ经典集合与特征函数;在论域U中任意给定一个元素u及任意

2025-02-22 约1.77千字 96页立即下载

模糊数学方法.ppt 模糊数学又称Fuzzy数学，是研究;比方“老人”是个模糊概念，70岁的肯定;二、多层次模糊综合评价;一、模糊综合评价;一般地，记因素集为;假设单因素评判分别为;合评价为：;常用的;归一化权向量与正规化权向量的转化：;（2）若权向量;模糊综合评判常用的几种模糊综合函数：;（2）几何平均型;是正规化权向量，;是正规化权向量，;模糊综合评判的步骤：;进行综合.用;判模型称为;评判矩阵，也有两种情形：;关于综合评判的归一化的结论：;;（3）若;（4）当权重是归一化时，函数;例1以服装评判为例，设因素集和评判集为;花色;所有单因素评判组成的评判矩阵;将R正规化得到;;假设顾客为女性，此时;练习：对某教师

2025-02-25 约小于1千字 63页立即下载

模糊数学论文.doc 模糊聚类分析判断监测断面的主要污染物摘要：应用模糊数学中的模糊聚类分析和模糊综合评判方法监测了汾河各断面的主要污染物成分分析。结果表明：应用模糊聚类分析和模糊综合评判可有效地进行监测断面的污染物的主成分分析，且判断正确，符合实际情况，获得了良好的结果。关键词：模糊数学；监测断面；污染主成分 Fuzzy cluster analysis for judge main pollutant in monitoring point Abstract:To judge main pollutant in monitoring point, by applying the methods of fuz

2016-11-20 约2.27千字 6页立即下载

模糊数学概述.ppt 模糊数学及其应用模糊概念与模糊现象多少粒种子算作一堆？ “好”、 “坏”、 “比较甜”、 “物美价廉”、 “地大物博”胖子、优、良、年轻人、高个子、漂亮等等。下雨这一自然现象，就是模糊现象悖论 “概念” ?然而，康托的集合论内部存在着矛盾，这就是罗素Russell悖论。最生动的例子理发师悖论：谢谢 2005 年在 IFSA2005 作大会报告 2005 年在中国运筹学会模糊信息与工程分会成立大会上 Zadeh 于 1921 年出生在前苏联的阿塞拜疆(Azerbaijian)共和国，母亲是犹太裔俄罗斯人，父亲是伊朗

2017-12-05 约1.29万字 130页立即下载

模糊数学建模.ppt 模糊数学建模;序言; 用数学的眼光看世界，可把我们身边的现象划分为： 1.确定性现象：如水加温到100oC就沸腾，这种现象的规律性靠经典数学去刻画； 2.随机现象：如掷骰子，观看那一面向上，这种现象的规律性靠概率统计去刻画; 3.模糊现象：如“今天天气很热”，“小伙子很帅”，快慢、大小、高矮胖瘦、美丑、黄昏、黎明…等等。;数学是精确性科学，如何用数学描述模糊现象？;如：考虑年龄集U=[0,100]，A=“年老”，A也是一个年龄集， u=20?A，40呢？…查德给出了“年老”集函数刻画:;再如，B=“年轻”也是U的一个子集，只是不同的年龄段隶属于这一集合的程度不一样，查德给出它的隶属函数：;一

2025-02-13 约1.24千字 32页立即下载

模糊数学课件.ppt 模糊数学;什么是模糊数学？;研究对象;模糊有什么用？;模糊数学的应用领域;家用电器与模糊数学;模糊洗衣机;仙台地铁;模糊数学方法的范例;论域;集合与特征函数;特征函数—隶属程度;非此即彼？;模糊概念;如何亦此亦彼？;第一章模糊集合的根本概念;1-1模糊子集与隶属函数;经典集合与模糊集合;模糊子集与隶属函数的定义;模糊集合vs.普通集合;隶属函数vs.概率;共同点区别;三大数学模型;1-2模糊子集的表示方法;模糊集合的表示方法;模糊集合表示方法〔有限论域〕;表示方法1;例子〔有限论域〕;模糊集合“smart”;表示方法2，3;模糊集合表示方法〔无限论域〕;表示方法说明;1-3模糊集的运算;模糊

2025-02-20 约1.58千字 171页立即下载

模糊数学2-1.ppt * 《模糊数学》第二章模糊关系与模糊聚类分析第一节模糊关系与模糊矩阵第二章模糊聚类分析聚类分析的基本思想是用相似性尺度来衡量事物之间的亲疏程度, 并以此来实现分类，模糊聚类分析的实质就是根据研究对象本身的属性来构造模糊矩阵，在此基础上根据一定的隶属度来确定其分类关系。《模糊数学》第二章模糊关系与模糊聚类分析第一节模糊矩阵第一节模糊矩阵【定义1】设R = (rij)m×n，若0≤rij≤1，则称R为模糊矩阵. 当rij只取0或1时，称R为布尔(Boole)矩阵.

2016-12-04 约2.79千字 24页立即下载