5第五章 材料中的扩散基本理论.ppt

第五章 金属及合金的扩散 5.1 扩散概述 5.2 扩散的基本规律 5.3 扩散过程的热力学分析 5.4 扩散的微观机制 5.5 影响扩散的因素 5.1 扩 散 概 述 扩散是物理冶金中的一个重要现象，在合金的均 匀化、扩散型相变、高温下金属形变与再结晶中 都有大量应用。 扩散是固体物质传输的唯一方式 在金属及合金中，原子依靠热振动进行无规则运 动，从一个位置到另一个位置的迁移过程，是物 质传输的一种方式，是物质中原子（分子）的迁 移现象。 5.2 扩散的基本规律 扩散第一定律（菲克（A.Fick）第一定律 描 述 金属中单个原子的运动时毫无规则的，若从大量原子统计来看，可能存在定向的原子扩散流。 高温加热存在溶质浓度梯度的单相合金棒，溶质浓度随时间的变化为： 应用条件 菲克1855年指出，在单位时间内通过垂直扩散方向的某一单位面积截面物质流量（扩散通量J）与此时的浓度梯度成正比，条件是在稳态时，即一定区域内浓度梯度不随时间而变化。 即： 时 证 明 已知条件 金属棒x轴方向上有浓度梯度 ，垂直浓度梯度有一系列原子面，邻近原子面浓度梯度很小，迁移是经过一系列任意地由一个位置至另一个位置的跳跃而实现的。 一定成分下，每单个原子所做的跳跃的平均频率 f 是恒量，跳跃长度为b，一系列原子面具有单位面积，平面内Ⅰ有 n1 个，原子扩散原子浓度为C1，平面Ⅱ内有n2个原子，扩散原子浓度为C2。 则 n1＝ C1b， n2＝ C2b 在短时间内δt，跳离平面Ⅰ的原子数为 n1fδt，而平面Ⅰ跳至平面Ⅱ的原子数为1/2 n1fδt，同样平面Ⅱ跳至平面Ⅰ的原子数为1/2 n2fδt。 推 导 单位时间的扩散通量为 而 则： 其中 应用举例 Ⅰ 厚度为d的薄板，两侧表面的坐标分别为x＝0，x＝d，浓度分别为C1，C2。 Ⅱ 壁厚为d的管的扩散 内壁半径为r1，外壁半径为r2。管长为L。 扩散物质从管内向管外扩散，稳定后，内壁浓度为C1， 外壁浓度为C2，显然扩散是轴对称，浓度仅和r有关。 由扩散第一定律，有： 2. 扩散第二定律 描 述 绝大多数扩散过程是非稳态扩散，在第一章图中，棒中各处浓度梯度随扩散时间不断发生变化，因此，这种情况下第一定律就不能应用了。 第二定律就是针对浓度梯度随时间变化的情况的。 推导过程 体积积存物质通量＝流入的物质量－流出的物质量 应 用 两端成分不受扩散影响的扩散偶——误差函数解 设有两根很长，且截面相同的固溶体合金棒对焊连接，形成扩散偶。其中，A棒的溶质浓度为C2，B棒的为C1，各棒成分均匀。令垂直于扩散方向X轴的对焊分界面为坐标原点（X＝0）。如图： 根据以上情况，有初始条件为：t＝0，x0，则C=C2 x0，则C=C1 边界条件： t≥0，x＝－∞，则C=C2 x＝+∞，则C=C1 一端成分不受扩散影响的扩散偶——误差函数解 钢铁材料的渗碳属于第二方程的应用实例，通常称为半无限长的扩散问题。根据该扩散过程的条件，可以求出扩散方程解，从而确定碳浓度的分布及其与渗层深度、时间的关系。 设一根纯铁棒，其一端在加热保温过程中进行渗碳——碳原子沿试棒X轴向另一端单向扩散。由于试棒足够长以致其另端不受扩散影响。当加热温度一定时，（处于单相奥氏体状态），纯铁棒端面（x＝0）的碳浓度达到恒定值Cs（相应温度下的奥氏体溶解度），并沿X轴产生一定的浓度梯度。 附：在 中，当x＝0，β＝0，erf（ β）＝0，即在扩散过程中界面（x＝0）上的浓度恒定不变，与时间无关，。其恒定值为 （扩散偶的平均值）