高中数学一轮复习专题学案——集合的运算.doc

第2课时集合的运算

知识梳理

〔一〕、集合的运算

1．交集：由的元素组成的集合，叫做集合A与B的交集，记作A∩B，即A∩B＝．

2．并集：由的元素组成的集合，叫做集合A与B的并集，记作A∪B，即A∪B＝．

3．补集：集合A是集合S的子集，由的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集，记作，即＝．

〔二〕、集合的常用运算性质

1．A∩A＝，A∩＝，A∩B=，B∩A，A∪A＝，A∪＝，A∪B＝B∪A

2．＝，＝．，

，A∪B＝AA∩B＝A

二．根底练习

1．假设集合M=那么=.

2.假设集合，假设，那么a的取值范围是。

3．设集合那么所表示的图形面积等于。

4．假设集合那么=。

5．某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，那么同时参加数学和化学小组的有人。

6．集合，，假设，那么实数的取值范围是.

三．典型例题

例1．集合假设={-3}，求。

例2．集合A=B=

〔1〕当m=3时，求；

〔2〕假设AB，求实数m的值.

例3．记的定义域为A,集合。

当a=1时，求；

假设=A,求a的取值范围。

例4．集合A=B，试问是否存在实数a，使得AB假设存在，求出a的值；假设不存在，请说明理由.

四．课后作业

1．集合，，假设集合P满足：，那么P=.

2．集合，且是单元素集，那么a的取值范围是。

3．集体A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，那么实数a的取值范围是__________________.

4．设设全集，假设，那么集合B=__________.

5.某班期中考试，数学优秀率为70%，语文优秀率为75%，那么两们学科都优秀的百分率至少为。

6．集合，函数的定义域为Q.〔1〕假设，那么实数a的值为；

〔2〕假设，那么实数a的取值范围为.

7．集合

〔1〕假设，求实数a的取值范围。

8．集合，假设求实数a的取值范围。

9．设集合A为函数的定义域，集合B为函数的值域，集合C为不等式的解集。

〔1〕求

〔2〕假设，求实数a的取值范围