2012届高中数学一轮总复习课件﹝文﹞第1讲集合的概念及运算.ppt

2012届高中数学一轮总复习（文）;第一单元 集合与常用逻辑用语;知识体系; 1.集合的概念. 了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系，能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.理解集合之间包含与相等的含义，了解全集与空集的含义. ; 2.集合的基本运算. 理解两个集合的交集与并集的含义，会求两个简单集合的交集与并集，理解给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集. 3.命题及其关系. 理解命题的概念.了解“若p，则q”形式的命题及其否命题、逆命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系，理解必要条件、充分条件、充要条件的意义.; 4.简单的逻辑联结词. 了解“或”“且”“非”的含义. 5.全称量词与存在量词. 理解全称量词与存在量词的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定. ;; 理解集合、子集、真子集、交集、并集、补集的概念，了解全集、空集、属于、包含、相等关系的意义，掌握有关的术语和符号，能使用韦恩图表达集合的关系及运算.;1.已知集合A={0,a,a2},且1∈A,则a= . ;2.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}， 集合S={1,3,5},T={3,6},则 U(S∪T)等于 . ;3.若A、B为两个集合，A∪B=B,则一定有( );5.设A={y| y=x2+1, x∈R},B={x| y2=x-3},则A∩B= .;1.集合的有关概念 (1)一般的，某些指定的对象集中在一起就构成了一个集合，集合中的每个对象叫这个集合的元素. (2)元素与集合的关系有两种： ① , ② . ;(3)集合中元素的性质： ③ . (4)集合的表示法： ④ ； (5)集合的分类：按元素个数可分为 ⑤ . ;(6)两个集合A与B之间的关系：;;(7)常用数集的记法： ;2.集合的运算及运算性质 ;; ①属于“∈”；②不属于“”；③确定性、互异性、无序性；④列举法、描述法、韦恩图法；⑤空集、有限集、无限集；⑥2n;⑦2n-1;⑧且；⑨{x|x∈A且x∈B};⑩或; {x|x∈A或x∈B}; 　　 {x|x∈U且xA};题型一 集合的概念; 是空集的符号，表示不含任何元素的集合，规定空集是任何集合的子集.本例应从概念入手. （1）{0}表示含有一个元素0的集合，{0}≠；0与是元素与集合的关系， 0 ∈ ；{}表示含有一个元素的集合，故正确的命题有③④. （2）因为A={(-2,-1)}，表示点集，B={-2,-1}，为数集，两个集合不可能有公共部分，故选D.;（1）空集虽然不含任何元素，然而在不同的问题背景下，其含意却是十分具体的，不含任何元素是的本质特征，利用此特征才能找到解题的突破口. （2）解集合问题，首先是读懂集合语言，把握元素的特征.本题第(2)问许多同学易错选C，错因是未能正确理解集合的概念，误认为A={-2,-1}.; (2010·长郡中学）集合P={y|y=x2}，Q={y|x2+y2=2}，则P∩Q等于( ); 因为P= [0,+∞)，Q=[ ， ]， 所以P∩Q= [0, ]，故选D.; 已知集合M={x|x2+x-6=0}, N={x|ax-1=0}，且M∩N=N,求实数a的值.;由x2+x-6=0，得x=2或x=-3, 所以M={2,-3}. N∩M=NNM. (ⅰ)当a=0时，N=，此时NM； （ⅱ）当a≠0时，N={ }. 由NM，得 或 即 或 故所求实数a的值为0或 或 .;(1)解集合问题时，不能忽略对解题的影响. (2)常见的等价结论：①A∩B=AAB;②A∪B=B