高中数学一轮复习专题学案——直线与圆-圆与圆.doc

第50课时直线与圆圆与圆的位置关系

一.知识梳理

1.直线与圆的位置关系

直线与圆相交；

直线与圆相切；

直线与圆相离.

2.两圆的位置关系

外离；

外切；

相交；

内切；

内含.

二.根底训练

1.圆，假设点在圆内，那么的取值范围是；

假设点在圆外，那么的取值范围是.

2.圆，直线与圆的位置关系是；直线与圆的位置关系是；直线与圆的位置关系是.

3.圆，那么圆与圆的位置关系是；圆与圆的位置关系是；圆与圆的位置关系是；4.圆与圆的位置关系是；圆与圆的位置关系是.

5.直线被曲线截得的弦长等于.

6.点是圆内一点，在过点的弦中，最短的弦所在的直线方程是.

三.例题讲解

1.直线，圆.

⑴假设与圆相切，求的值；⑵假设与圆相交，求的取值范围；

⑶假设与圆相离，求的取值范围；⑷假设被圆截得的弦长为，求的值.

2.设圆上的点关于直线的对称点仍在圆上，且直线被圆截得的弦长为，求圆方程.

3.圆与圆交于两点，且这两点平分圆的圆周，求圆的圆心的轨迹方程，并求其中半径最小时圆的方程.

4.一动直线过与相交于两点，是中点，直线与直线相交于点

⑴求证：当直线与垂直时，直线必过圆心

⑵当时，求直线的方程

xyQPMAN

x

y

Q

P

M

A

N

O

C

l

m

四.课后作业

1.直线与圆的交点的个数是个.

2.假设两圆相交于两点〔1，3〕和，且两圆圆心都在直线上，那么

=.

3.圆与圆的交点坐标为.

4.直线与曲线有且仅有1个公共点，那么的取值范围是.

5.假设半径为1的圆分别与轴的正半轴和射线相切，那么这个圆的方程为

.

6.直线与圆：相交于两点，当时，

那么=.

7.是直线上的动点，是圆的两条切线，是切点，是圆心，那么四边形PACB的面积的最小值为.

8.一圆与轴相切，圆心在直线上，在上截得弦长为，求此圆的方程.

9.与圆相切的直线交轴、轴于点，为原点.

⑴求证：；⑵求的面积的最小值.

10.圆，直线〔〕.

(1)求证：不管取什么值，直线与圆恒交于两点；

⑵求直线被圆截得的线段的最短长度，以及此时直线的方程.