高中数学一轮复习专题学案——综合应用.doc

第20课时综合应用

一.根底训练

1.函数，那么.

2.函数，那么的极小值是.

3.周长为12cm的矩形围成无底圆柱，当圆柱的体积最大时，圆柱的底面周长与圆柱的高的比是.

4.函数，那么的单调增区间是.

5.设曲线在点处的切线与直线垂直，那么.

6.假设函数在上是增函数，那么实数的取值范围是.

二．典型例题

1.函数图象上的点处的切线方程为.

⑴假设函数在处有极值，求的表达式；

⑵假设函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

2.如图在等腰梯形中，，为为多少时，梯形的面积最大？并求出最大值.

3.设为实数，函数.

⑴当时，求函数的极值；

⑵假设方程有三个不等实数根，求的取值范围.

4.函数.

⑴当时，判断在定义域上的单调性.

⑵假设在上的最小值为，求的值；

⑶假设在上恒成立，求实数的取值范围.

三．课后作业

1.假设函数在上有两个极值点，那么实数的取值范围是.

2.曲线在点处的切线是.

3.假设函数的函数图象如下图，且，那么0.

4.函数的极大值为，极小值为，那么.

5.函数在的单调增区间是.

6.函数在的最小值为.

7.函数在其定义域内为增函数，那么实数的取值范围是.

8.函数有且只有一个零点，那么实数的取值范围是.

9.函数，在时有极值10，那么；.

10.是函数的极小值.

⑴求实数的值；

⑵求函数的单调区间.

11.设函数，曲线在点处的切线方程为.

⑴求的解析式；

⑵证明上任一点处的切线与轴，所围成的三角形面积为定值，并求出此定值.

12.函数.

⑴求的值域；

⑵设，函数.假设对任意，总存在，使得，求实数的取值范围.