二次函数(y=-ax2+k)练习题~学.doc

二次函数（y=-ax2+k）练习题 一、复习练习： 1.抛物线y＝x2的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，函数值y有最 值. 当x0时，y随x增大而 。 2.抛物线y＝－x2的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，函数值y有最 值.当x0时，y随x增大而 。2、抛物线y＝x2＋1的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x= 时值y有最 值为 。 当x0时，y随x增大而 ；当x0时，y随x增大而 。 3、抛物线y＝x2－1的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x= 时值y有最 值为 。当x0时，y随x增大而 ；当x0时，y随x增大而 。 4、思考：抛物线y＝2x2向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？向下平移3.4个单位呢？ 抛物线y＝-3x2向上平移3个单位得到 抛物线y＝x2向下平移4个单位得到 抛物线y＝-x2+2向下平移1个单位得到 抛物线y＝x2+3向上平移2个单位得到 抛物线y＝-x2-2向上平移5个单位得到 总结：抛物线y=ax2+k ，当k0时，怎么移？当k0时，又怎么移？ 1. 知函数y＝x2、y＝（x＋2）2＋2和y＝（x-2）2． （1）把y＝x2的图象向 平移 个单位，得到抛物线y＝（x＋2）2 ； （2）把y＝x2的图象向 平移 个单位，得到抛物线y＝（x-2）2 2、把抛物线向左平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式为 3、把抛物线向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式为 4、把函数y=(x＋3)2的图像向右平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式为 5、把函数y=x2的图像先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，所得函数的解析式 一、基础巩固 1.抛物线y=-3x2+5的开口向________,对称轴是_______,顶点坐标是________,顶点是最_____点,所以函数有最________值是_____. 2.抛物线y=4x2-1与y轴的交点坐标是_________,与x轴的交点坐标是_____. 3.把抛物线y=x2向上平移3个单位后,得到的抛物线的函数关系式为_______. 4.抛物线y=4x2-3是将抛物线y=4x,向_____平移______个单位得到的. 5.抛物线y=ax2-1的图像经过(4,-5),则a=_________. 6.抛物线y=－3(2x2－1)的开口方向是_____，对称轴是_____. 7.抛物线y=(x+3)2的顶点坐标是______. 8.将抛物线y=3x2向上平移3个单位后，所得抛物线的顶点坐标是______. 9.在同一坐标系中，二次函数y=－x2，y=x2，y=－3x2的开口由大到小的顺序是______. 10.抛物线y=－x2+1，y=－(x+1)2与抛物线y=－(x2+1)的_____相同，_____不同. 11.已知抛物线y=－2(x+1)2－3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是______. 12.函数y=x－2－3x2有最_____值为_____. 二、能力提升 22.求符合下列条件的抛物线y=ax2-1的函数关系式: (1)通过点(-3,2);(2)与y=x2的开口大小相同,方向相反; (3)当x的值由0增加到2时,函数值减少4. 23.一台机器原价60万元,如果每年的折旧率是x,两年后这台机器的价位约为y万元,求y与x的函数关系式. 24.已知抛物线y=mx2+n向下平移2个单位后得到的函数图像是y=3x2-1,求m,n 的值. 25.试分别说明将抛物线：(1)y=(x+1)2；(2)y=(x－1)2；(3)y=x2+1；(4)y=x2－1的图象通过怎样的平移得到y=x2的图象. 26.已知一次函数y=－2x+c与二次函数y=ax2+bx－4的图象都经过点A(1，－1)，二次函数的对称轴直线是x=－1，请求出一次函数和二次函数的表达式.