复变函数的极限和连续性精要.ppt
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第六节 复变函数的极限 和连续性 一、函数的极限 二、函数的连续性 注: 三、小结与思考 * * 一、函数的极限 二、函数的连续性 三、小结与思考 1.函数极限的定义: 注意: 2. 极限计算的定理 定理一 证 则对于任 (1) 必要性. 有 意 (2) 充分性. 则对于任意 [证毕] 说明 定理二 与实变函数的极限运算法则类似. 例1 证 (一) 根据定理一可知, 证 (二) 例2 证 根据定理一可知, 1. 连续的定义: 定理三 例如, 定理四 特殊的: (1) 有理整函数(多项式) (2) 有理分式函数 在复平面内使分母不为零的点也是连续的. 例3 证 通过本课的学习, 熟悉复变函数的极限、连 续性的运算法则与性质. 注意:复变函数极限的定义与一元实变函数 极限的定义虽然在形式上相同, 但在实质上有很 大的差异, 它较之后者的要求苛刻得多. *
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