2019届高考数学大一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 第2讲 同角三角函数基本关系式与诱导公式练习 理 北师大版.doc

第2讲　同角三角函数基本关系式与诱导公式 一、选择题 (2017·长沙模拟)已知α是第四象限角＝－则＝(　　) －B. C.－ 解析　因为α是第四象限角＝－ 所以＝＝ 故 α＝＝－ 答案　 2.已知＝且α∈则＝(　　) － C. D.－ 解析　∵＝＞0且α∈＜0 ∴sin2α＝＝＝＝ ∴sin α＝－ 答案　 3.＝(　　) －＋ C.±(sin 2－) D.cos 2－ 解析　＝ ＝＝|－|＝－ 答案　 4.(2017·甘肃省质检)向量a＝b＝(cos α，1)，且a∥b则＝(　　) － C.－－ 解析　∵a，b＝()，且a∥b ∴×1－＝0＝ ∴cos＝－＝－ 答案　 5.(2017·芜湖二测)＝则＝(　　) B. C.－－ 解析　＝ ＝＝ 答案　 6.(2017·孝感模拟)已知＝3则的值是(　　) B.2 C.－－2 解析　原式＝ ＝＝ ＝＝＝2. 答案　 7.已知＝则－的值为(　　) －－ D. 解析　－＝－＝2－1＝－ 答案　 8.(2017·西安模拟)已知函数f(x)＝a(πx＋α)＋(πx＋β)且f(4)＝3则f(2 017)的值为(　　) －1 .1 C.3 D.－3 解析　∵f(4)＝a(4π＋α)＋b(4π＋β) ＝a＋b＝3 ∴f(2 017)＝a(2 017π＋α)＋b(2 017π＋β) ＝a(π＋α)bcos(π＋β) ＝－a－b ＝－3. 答案　 二、填空题 (2016·四川卷)＝________ 解析　＝(720°＋30)＝＝ 答案　 已知α为钝角＝则＝________ 解析　因为α为钝角所以＝－ 所以＝＝ ＝－ 答案　－ 化简：＝________ 解析　原式＝＝＝1. 答案　1 (2016·全国Ⅰ卷)已知θ是第四象限角且＝则＝________. 解析　由题意得＝＝＝＝－ ＝－ 答案　－ 已知(π＋θ)＝－(2π－θ)，则θ等于(　　) －－ D. 解析　∵(π＋θ)＝－(2π－θ) ∴－＝－ ∴tan θ＝＜＝ 答案　 14.若是方程4x＋2mx＋m＝0的两根则m的值为(　　) ＋－ D.－1－ 解析　由题意知＋＝－＝ 又＝1＋2 ∴＝1＋解得m＝1± 又Δ＝4m－16m≥0 ∴m≤0或m≥4＝1－ 答案　 15.sin21°＋＋…＋＝________. 解析　21°＋＋…＋＝＋＋…＋＋＋＋＋…＋＋＝(＋)＋(＋)＋…＋(＋)＋n245°＋＝44＋＋1＝ 答案　 已知＝a则＋＝________ 解析　∵＝＝－＝－a. ＝＝＝a ∴cos＋＝0. 答案　0 1