《第四章　几何图形初步——4.3 角课件》初中数学人教版七年级上册3848.ppt

初一数学公开课活动 执教人：弥陀中学贺吉勇 课件制作：贺吉勇 课题:4.3.3 余角和补角 重庆市大足区弥陀中学贺吉勇 在一副三角尺中,每块都有一个角是 90°,而其他两个角的和是 90°. (30°+ 60°= 90°) (45°+ 45°= 90°) 1 2 知识就是力量 余角定义 一般地,如果两个角的和等于 90°(直角), 就说这两个角互为余 角(互余), 即其中每一个角是另一个角的余角. 1 2 3 4 知识就是财富 4 补角定义 类似地,如果两个角的和等于180 °(平角), 就说这两个角互为补角(互补),即其中一个角是另一个角的补角. 3 4 互为余角 如果 的和是一个 ，那么这两个角叫做 余角，其中一个角是 的余角。 互为补角 如果 的和是一个 ，那么这两个角叫做 补角，其中一个角是 的补角。 两个角 直角 互为 另一个角 两个角 互为 另一个角 平角 万佳琴 汪文行 1:若∠1 + ∠2 =180 °, 则 .( ) 若∠1和∠2互补, 则 .( ) 2:若∠3 + ∠4 =90 °,则 .( ) 若∠3和∠4互余, 则 .( ) 3 4 1 2 ∠1和∠2互补 互补定义 ∠1 + ∠2 =180 ° 互补定义 ∠3和∠4互余 互余定义 ∠3 + ∠4 =90 ° 互余定义 随堂口答 蓝蓝 刘胖 一、填空 1、70°39′的余角是　 　 ，补角是　 　 。 2、如果一个角的补角是150 ° ；那么这个角的余角是 。 3、x °（x90）的余角是　 　 ，它的补角是 　 。 109 °21 ′ 19 °21 ′ （90-x）° （180-x）° 60 ° 随堂练习 ? 范梦晴 刘静雯 唐佳楠 例1 若一个角的补角等于它的余角的3倍，求这个角的度数。 解：设这个角是 x °，则它的补角是（180-x）°,余角是(90-x) ° 。 根据题意得： （180-x）°= 3(90-x) ° 解得： x =45 答：这个角的度数是45°。 如图:已知∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，如果∠1=∠3，那么 ∠2和∠4相等吗？为什么？ 1 2 3 4 3 3 3 分析:由∠1 与∠2互余,可得∠2 = 90°- ,由∠3与∠4互余,可得∠4 = 90°- . 答: ∠2与∠4相等. 这是因为∠1=∠3,所以90°-∠1= 90°-∠3, 因此∠2=∠4. ∠3 ∠1 余角性质： 　　同角或等角的余角相等． 同角的余角相等． 等角的余角相等． 如图:已知∠1和∠2互补，∠3和∠2互补，那么 ∠1和∠3相等吗？为什么？ 2 2 1 3 余角性质： 　　同角或等角的余角相等． 同角的余角相等． 等角的余角相等． 补角性质： 　　同角或等角的补角相等． 同角的补角相等． 等角的补角相等． 互为余角 互为补角 对应图形 数量关系 性 质 ∠1+ ∠2 = 90 ° ∠３+ ∠４ = 180 ° 同角或等角的余角相等。 同角或等角的补角相等。 1 2 ４ ３ 如图∠AOB = 90 ° ∠COD = 90 ° 则∠1与∠2是什么关系？ 答： ∠1 = ∠2 因为∠1+ ∠BOD = 90 ° ∠2+ ∠BOD = 90 ° 所以∠1 = ∠2 A O B C D （同角的余角相等) 1 2 随堂练习 ? ∠1=120 °, ∠1与∠2互补, ∠3与∠2互余,则∠3= . 2.O为直线AB上的一点，OD平分∠AOB， ∠COE = 90 ° 则∠BOC = 　 　， ∠COD = 　 　。 检测： ∠DOE ∠