实验十二矩阵的秩及向量组的最大线性无关组.ppt

*;*;例２已知矩阵M＝　　　　　　　　的秩为２，求常数t的值． syms t M=[3 2 -1 -3;2 -1 3 1;7 0 t -1]; det(M(1:3,1:3))；% 提出矩阵M中的前三行前三列 输出结果 -7*t+35，令-7*t+35=0所以t=5 注意：因为远矩阵的秩为２所以所有高于２阶的子式全为０，所以这里取的三阶子式为０可解出．;12.２ 矩阵的初等行变换;1２.３ 向量组的秩和最大线性无关组;例５求向量组a= (1 -1 2 4),b = (0 3 1 2),c=(3 0 7 14),d=( 1 -1 2 0) e=(2 1 5 0) 的最大线性无关组. A= (1 -1 2 4;0 3 1 2;3 0 7 14;1 -1 2 0;2 1 5 0]; B=transpose(A); reff(B) ans = 1.0000 0 3.0000 0 -0.5000 0 1.0000 1.0000 0 1.0000 0 0 0 1.0000 2.5000 0 0 0 0 0 则可以从列中看出a ,b d为最大线性无关组 注意：若要判断两个矩阵是否等价，只需要把两个矩阵 利用初等行变换命令reff都化为最简标准型，若最后 的标准型相同则等价，否则不等价(P114例9)．;*;*;12. 5 非齐次线性方程组的特解;*;输出结果 ans = 3 ans = 3 　说明系数矩阵和增广矩阵的秩相等都为３，所以方程组有解继续编程求解 format rat　% format是格式化命令，表示以有理格式输出 rref([A,b]) 输出结果 　　　　1 0 0 2/3 1 　　 　　　 0 1 0 -1/3 1 　　　 0 0 1 2/3 -1 　　　 0 0 0 0 0 ;说明原非齐次线性方程组化为 说明　　为自由未知量， 所以令 这样解锝原非齐次线性方程组的一个特解为 注意：在Matlab7.0以上的版本中，可以用linsolve(A,b)求非齐次线性方程组的一个特解;小结，作业