结构力学超静定结构总论.ppt

第12章 超静定结构总论 §12-1 广义基本结构、广义单元和子结构的应用 1 力法中的超静定基本结构 2 位移法中的复杂单元 3 子结构的应用 4 例题 §12-2 分区混合法 1分区混合的基本未知量 和基本体系 4 混合分区的典型方程 例题 §12-3 超静定结构特性 1 多余约束的存在及其影响 2 各杆刚度改变时对内力的影响 3 温度和沉陷等变形因素的影响 §12-4 结构计算简图续论 1 将空间结构分解为平面结构 2 交叉体系的荷载传递方式及其简化 3 将体系分解成基本部分和附属部分 4 忽略次要变形 §12-5 支座简图与弹性支撑概念 §12-6 结点简图与次内力的概念 §12-7 剪切变形对超静定结构的影响 §12-8 连续梁的最不利荷载分布及内力包络图 §12-9 小结 结构力学内容涉及三个方面： ▲把实际结构抽象为力学模型——计算简图； ▲对力学模型进行力学分析； ▲把力学分析结果用于结构设计。 选定计算简图的原则： ▲从实际出发：反映结构的工作状况，使计算结果与实际情况接近； ▲分清主次：略去一些次要的细节，使计算工作得以简化； 影响计算简图的主要因素有： 对重要的结构应采用比较精细的计算简图； （2）设计阶段 （3）计算问题的性质 （4）计算工具 使用的计算工具越先进，计算简图就可以越精确。 （1）结构的重要性 在初步设计阶段可使用粗糙的计算简图；在设计阶段再使用比较精细的计算简图； 静力计算时，可使用比较复杂的计算简图； 动力和稳定计算时，由于问题比较复杂，要用比较简单的计算简图； 结构体系的简化： （1）取平面单元计算 圆形遂洞：可取相邻的横截面取出一个平面单元按圆环进行计算 通过相邻纵向柱距的中线，截出一个平面单元 为了保证结构的承载力，可取横向刚架进行计算 （2）沿纵向和横向分别按平面计算 纵向平面单元 横向平面单元 （3）综合为平面结构的计算 ——由不同类型的平面结构组成的空间结构 框架剪力墙结构 首先，将框架和剪力墙分别合并，将荷载在总框架和总剪力墙之间分配；然后，按所分配的荷载分别计算框架和剪力墙。 （1）矩形楼板的简化计算 矩形楼板 两个方向分别取1m宽板带计算 短边方向的简图 长边方向的简图 根据两个简图跨中挠度相等的条件，得 故，实际工程中将板分成两类： ▲双向板：长短边之比＜2，板上的荷载沿两个方向传递。 ▲单向板：长短边之比≥2，板上的荷载沿短边方向传递。 （2）拱坝的简化计算 水平拱圈 竖向悬臂梁 坝的高度与宽度差不多，水平拱圈与竖向悬臂梁的刚度接近。荷载双向传递。 一般河谷 竖向悬臂梁刚度远大于水平拱圈，荷载主要由竖向悬臂梁传给河底。计算时，将拱坝分成许多竖条，按悬臂梁计算。 狭而深的河谷 水平拱圈刚度远大于竖向悬臂梁，荷载主要由水平拱圈传给两岸。计算时，用水平面将拱坝分成许多拱条，按纯拱计算。 宽而浅的河谷 基本思路： 刚度大的部分看成基本部分； 刚度小的部分看成附属部分。 ▲当荷载作用在基本部分时，刚度小的附属部分内力很小，忽略不计。 ▲当荷载作用在附属部分时，刚度大的基本部分变形很小，可看成是附属部分的刚性支撑。 ▲基本部分和附属部分的刚度相差越大，计算结果精度越高。 （1）主跨和附跨 首先，计算附属部分； 然后，将C点的支座反力反向作用到基本部分；再计算基本部分。 （2）主梁和次梁 板的计算简图（支撑是次梁） 次梁的计算简图（支撑是主梁） 主梁的计算简图（支撑是柱子） 肋梁楼盖 （a）只考虑弯矩、忽略轴力和剪力引起的侧移； （b）在竖向荷载作用下忽略刚架的侧移； 横梁为无限刚性的刚架 柱顶为铰接的刚架 对称荷载对称刚架 侧移可以忽略 侧移不能忽略 （C）在水平荷载作用下忽略刚架的结点侧移； 横梁两侧支撑情况相差悬殊，柱子根数少。 （d）在局部平衡力系作用下，忽略远处变形的影响 荷载对两跨之外的影响可以忽略不计。 将变形很小的结点视为固定端 5 离散化和连续化 离散化 将连续的因素转化为分散的或分段连续的因素。 连续化 将分散的因素转化为连续的因素。 （1）无铰拱的离散化 ■连续变化的截面简化为分段的等截面； ■连续分布的荷载简化为集中荷载。 （2）简支梁荷载的连续化 ■分散的集中荷载简化为连续的均布荷载。 ■因为梁的最大弯矩是设计的主要依据，等效原则 是两种荷载引起的最大弯矩相等。 （3）刚架荷载的连续化 ■因为荷载的影响主要反映在固端弯矩上，等效的原则 是两种荷载引起的固端弯矩相等。 （4）弹性地基梁反力 的离散化 （5）支撑于桩基和