结构力学——静定多跨梁.ppt

结构力学 傅向荣 §3-3 静定刚架受力分析步骤 一. 刚架的受力特点 二. 刚架的支座反力计算 三. 刚架指定截面内力计算 四.刚架弯矩图的绘制 五.由做出的弯矩图作剪力图 六.由做出的剪力图作轴力图 七.计算结果的校核 例二、试作图示刚架的内力图 48 kN 42 kN 22 kN 126 48 144 192 12 (单位：kN m) . 例二、试作图示刚架的内力图 48 kN 42 kN 22 kN 126 48 144 192 12 (单位：kN m) . FQ FN 例三、试作图示三铰刚架的内力图 FAy FBy FBx FBx 整体对A、B 取矩，部分 对C取矩。 20 20 80 80 FQ FN 关键是注意： 取斜杆对杆端取矩求剪力 这样可不解联立方程 MDC=120KNm FQDC FQCD q=20KN/m 斜杆剪力计算 例四、试作图示刚架的弯矩图 附属 部分 基本 部分 弯矩图如何? 一般 为斜 直线 水平线 抛物 线( 下凸) 有 极 值 为 零 处 有尖 角(向 下） 有突 变(突 变值= FP) 有 极 值 如 变 号 无变化 有突变 （突变 值=M） 剪力图 弯矩图 梁上 情况 无外力 均布力作用 (q向下) 集中力作用 处(FP向下) 集中力 偶M作 用处 铰处 无 影 响 为零 斜直 线( ) 7. 分段叠加法作内力图 弯矩的分段叠加法 条件：1. 两端弯矩已知 2. 段内荷载已知 3. 两端剪力未知 求解：1. 叠加法做弯矩图 2. 由弯矩图和段内荷载求两端剪力 3. 做剪力图 叠加法的步骤为： 1. 首先确定杆端弯矩和控制截面弯矩，根据两端截面上的弯矩做弯矩轮廓图，此时，弯矩图为直线。 2. 在直线弯矩图的基础上，叠加内部荷载作用引起的简支梁弯矩图，最终叠加结果就是所求弯矩图，也就是原杆段的弯矩图。 以均布荷载为例： A B FQAB FQBA MAB MBA A B RAY=FQAB RBY=FQBA MAB MBA = A B RAY1 RBY1 MAB MBA = A B RAY2 RBY2 + 弯矩图 A B RAY1 RBY1 MAB MBA 由 得 由 得 注意：1. 为什么两端支座反力（剪力）计算公式一致？ 2. 杆端弯矩如规定正负号，怎样更合理？ A B RAY2 RBY2 由 得 由 得 注意：1. 为什么两端支座反力（剪力）计算公式反号？ 2. 如果为悬臂梁，须特殊讨论吗？ 第三章 静定结构的受力分析 3-2 静定多跨梁 多跨静定梁 (multi-span statically determinate beam) 关键在正确区分基本部分和附属部分 熟练掌握截面法求控制截面弯矩 熟练掌握区段叠加法作单跨梁内力图 多跨静定梁实例 基、附关系层叠图 多跨静定梁简图 基本部分--不依赖其它 部分而能独立地维持其 几何不变性的部分。 附属部分--依赖基本 部分的存在才维持几 何不变的部分。 组成 多跨 静定 梁的 部件 组 成 例 子 请画出叠层关系图 分析顺序：先附属部分，后基本部分。 荷载仅在基本部分上，只基本部分受力，附属部分不受力； 荷载在附属部分上，除附属部分受力外，基本部分也受力。 F2 F1 F2 F1 F2 例 10 18 10 12 5 叠层关系图 先附属，后基本，区段叠加 例 例：图示多跨静定梁全长受均布荷载 q，各跨长度均为 l。欲使梁上最大正、负弯矩的绝对值相等，试确 定铰 B、E 的位置。 多跨 简支梁 例：作图示多跨静定梁的内力图，并求出各支座的反力。 1m 4m 1m 4m 4m 作图示多跨静定梁的内力图。 如何 求支座 B反力? 作业 2-9 作业：3-1(a),(d),(f),(h) 3-2 (a),(b),(c),(d) 3-5 (a),(b) 第三章 静定结构的受力分析 3-3 静定平面刚架 静定平面刚架(frame) 简支刚架 三铰刚架 悬臂刚架 刚架--具有刚结点的由 直杆组成的结构。 A B C D D E 静定刚架 有基、附关系的刚架 超静定刚架 一个多余约束 三个多余约束 刚结点处的 变形特点 保持角度不变 平面刚架受力分析 P B C D A P B C D A B、C—铰结点 （受力简单，空间小 ） B、C —刚结点 （受力复杂，空间大） 刚架： 结构中的结点全部或部分是刚结点 ， 杆件内力