结构力学第4章静定拱(f)课件.ppt

第四章 静定拱 §4-1 概述 §4-1 概述 §4-1 概述 §2-1 几何构造分析的几个概念 §2-2 平面几何不变体系的组成规律 §2-3 平面杆件不变体系的计算自由度 §2-6 小结 §4-1 概述 §4-2 三铰拱的计算 §4-3 三铰拱的合理拱轴线 拱：杆轴线为曲线,在竖向荷载作用下会产生水平反力的结构。 常用的形式有 三铰拱—静定结构 两铰拱—超静定结构 无铰拱—超静定结构 水平反力指向内方称为推力 竖向荷载作用下会产生水平反力的结构可称为拱式结构或推力结构。 本章讨论：静定拱 拱的内力一般有弯矩、剪力和轴力。 优点： 由于推力的存在，拱的弯矩比跨度、荷载相同的梁的弯矩小得多，并主要是承受压力。 拱截面上的应力分布较为均匀，更能发挥材料的作用，可利用抗拉性能差而抗压较强的材料如砖、石、混凝土。 缺点：由于支座承受水平推力，要求比梁具有更坚固的地基或支承结构（墙、柱、墩、台等）。 区别拱与梁的主要标志：推力的存在与否。 拉杆拱： 拱两支座间的拉杆代替支座承受水平推力 拉杆做成折线形可获得较大空间 高跨比：f/l 平拱： 两拱趾在同一水平线上 斜拱： 两拱趾不在同一水平线上 §4-2 三铰拱的计算 1、支座反力的计算 由拱的整体平衡 取左半拱为隔离体 相应简支梁 可得 三铰拱的反力只与荷载及三个铰的位置有关，与拱轴线形状无关； 推力FH 与拱高 f 成反比。 §4-2 三铰拱的计算 2、内力的计算 计算图a所示三铰拱K截面的内力 取隔离体如图b 相应简支梁 相应简支梁K截面的弯矩为M 0 拱内任一截面的弯矩M等于相应简支梁对应截面的弯矩M0减去推力所引起的弯矩FHy。 由于推力的存在，拱的弯矩比梁的要小。 §4-2 三铰拱的计算 2、内力的计算 相应简支梁 相应简支梁K截面的剪力为FS0 剪力以绕隔离体顺时针转动为正，反之为负。 任一截面的剪力等于该截面一侧所有外力在该截面方向上的投影代数和。 §4-2 三铰拱的计算 2、内力的计算 相应简支梁 压力为正 任一截面的轴力等于该截面一侧所有外力在该截面法线方向上的投影代数和。 §4-2 三铰拱的计算 2、内力的计算 相应简支梁 三铰拱的内力与荷载、三个铰的位置、拱轴线形状有关； §4-2 三铰拱的计算 例4-1 试作图a所示三铰拱的内力图。拱轴线为抛物线，方程 为 解：求支座反力，结果如图a。 求内力，将拱沿水平方向分为 8等分，如图a。 §4-2 三铰拱的计算 计算图（a）斜拱的支反力时为避免解联立方程，可将反力分解如图（b）。 由平衡条件可得 （a） （b）