《结构力学(龙驭球)第四章静定结构总论》.ppt

一.静定结构基本性质 满足全部平衡条件的解答是静定结构的 唯一解答 二.静定结构派生性质 1. 支座微小位移、温度改变不产生反力和内力 二.静定结构派生性质 1. 支座微小位移、温度改变不产生反力和内力 2. 若取出的结构部分（不管其可变性）能够平衡外荷载，则其他部分将不受力 二.静定结构派生性质 1. 支座微小位移、温度改变不产生反力和内力 2. 若取出的结构部分（不管其可变性）能够平衡外荷载，则其他部分将不受力 3. 在结构某几何不变部分上荷载做等效变换时，荷载变化部分之外的反力、内力不变 二.静定结构派生性质 1. 支座微小位移、温度改变不产生反力和内力 2. 若取出的结构部分（不管其可变性）能够平衡外荷载，则其他部分将不受力 3. 在结构某几何不变部分上荷载做等效变换时，荷载变化部分之外的反力、内力不变 4. 结构某几何不变部分，在保持与结构其他部分连接方式不变的前提下，用另一方式组成的不变体代替，其他部分的受力情况不变 二.静定结构派生性质 1. 支座微小位移、温度改变不产生反力和内力 2. 若取出的结构部分（不管其可变性）能够平衡外荷载，则其他部分将不受力 3. 在结构某几何不变部分上荷载做等效变换时，荷载变化部分之外的反力、内力不变 4. 结构某几何不变部分，在保持与结构其他部分连接方式不变的前提下，用另一方式组成的不变体代替，其他部分的受力情况不变 5. 仅基本部分受荷时，只此受荷部分有反力和内力 注意：上述性质均根源于基本性质，各自结论都有一定前提，必须注意！ * * * 第四章 静定结构总论 Statically determinate structures general introduction 证明的思路： 静定结构是无多余联系的几何不变体系，用刚体 虚位移原理求反力或内力。解除约束以“力”代替后， 体系成为单自由度系统，一定能发生与需求“力”对 应的虚位移，因此体系平衡时由主动力的总虚功等于 零一定可以求得“力”的唯一解答。 静定结构 P 解除约束,单自由度体系 P M P M Δ α 体系发生虚 位移 刚体虚位移原理 的虚功方程 P Δ - M α=0 可唯一地求得 : M= P Δ/α P 超静定结构 P M R 解除约束,单自由度体系 P M α R 体系发生虚位移 刚体虚位移原理 的虚功方程 M不能唯一确定 静定结构满足全部平衡 条件的解答是唯一的. 超静定结构满足全部平 衡条件的解答不是唯一的. ＝ + 荷载分布不同，但合力相同 当静定结构的一个几何不变 部分上的荷载作等效变换时， 其余部分的内力不变。 静定结构的荷载等效特性: 2P B A P P B A P 2P P B A 由局部平衡特性知：仅AB杆受力，其余杆内力为零 除AB杆内力不同，其 余部分的内力相同。 结论：桁架在非结点荷载 作用下的内力，等于桁架在等效 荷载作用下的内力，再叠加上在 局部平衡荷载作用下所产生的局 部内力（M、Q、N）。 静定结构的构造变换特性 P P NAB NAB P/2 P/2 NAB NAB P/2 P/2 NAB NAB P/2 P/2 P NAB NAB P/2 P/2 P ＝ + ＝ + ＝ 当静定结构的一个内部几何不变部分作构 造变换时,其余部分的内力不变。 ≠ 相同