结构力学(龙驭球)第6章_力法.ppt

第 6 章 力 法 目 录 一、超静定结构的组成 §6-2 力法的基本概念 3. 思考与练习 §6-3 力法解超静定刚架和排架 §6-4 力法解超静定桁架和组合结构 内容回顾 §6-5 力法解对称结构 3. 力法计算对称超静定结构 4. 小结 §6-7 力法解无铰拱 （4）求多余约束力 （5）作M图 例：作出图示桁架结构的内力图。EA=常数。 1. 基本未知量 2. 力法的基本方程 3. 系数与自由项的计算 4. 解方程 5. 作内力图 0.396P 0.396P 0.396P -0.604P -0.854P -0.56P 例 6-3 求图示超静定桁架的轴力。各杆材料相同，截面面积在表 6.1中给出 （2）列出力法方程 ?11X1+?1P=0 解 （1）选取基本体系 （3）计算系数和自由项 图 图（kN） （4）解方程 （5）作FN图 例6-4 求图示超静定组合结构的内力图。 AD杆：EI=1.40×104kN.m2； EA=1.99×106kN； AC、CD杆：EA=2.56×105kN； BC杆：EA=2.02×105kN （2）列出力法方程 ?11X1+?1P=0 解 （1）选取基本体系 图 （3）计算系数和自由项 图(m) 图(kNm) （4）求多余约束力 （5）作M图、FN图 ■没有桁架支撑，横梁弯矩明显增大。 图（kN） 图(kNm) （6）讨论 图(kNm) 图(kNm) ■若下部桁架的截面很大，横梁最大弯矩可进一步减小。 n次超静定结构的力法典型方程： §6-5 力法解对称结构 例1： 1. 结构的几何形式和支承情况对某轴对称 2. 杆件的截面和材料性质也对此轴对称（EI等） 1. 结构的对称性： 2. 荷载的对称性 对称荷载 反对称荷载 例2： 力法基本方程： 3. 力法计算对称超静定结构 例2： 力法基本方程： 对称结构承受对称荷载时，反对称性未知量等于零 3. 力法计算对称超静定结构 例2： 力法基本方程： 对称结构承受反对称荷载时，对称性未知量等于零 例2： 对称结构简化计算的要点如下： 选用对称的基本体系及对称或反对称性未知量； 对称荷载作用时，只需考虑对称性未知量； 反对称荷载作用时，只需考虑反对称性未知量； 非对称荷载作用时，可直接计算或进行荷载分解 处理。 例6-5：作图示对称刚架在水平力FP作用下的弯矩图。 例6-5： 设： 弯矩图： 当k值很小时，即横梁比立柱的Ⅰ小很多。 当k值很大时，即横梁比立柱的Ⅰ大很多。 5. 思考与讨论 结构是反对称的，力法的计算？ 反对称结构承受对称荷载时，对称性未知量等于零 反对称结构承受反对称荷载时，反对称性未知量等于零 §6-6 力法解两铰拱 一.不带拉杆的两铰拱 1.基本未知量 2.基本方程 ?11X1+?1P=0 3.系数和自由项的计算 4.解方程 5.内力计算 两铰拱的计算和受力特点： 从力法计算来看，两铰拱和两铰刚架基本相同 ?11和 ?1P 按曲杆公式用积分计算，而不能采用 图乘法。且在计算 ?11 时，除弯矩的影响外， 有时还需考虑轴力的影响 从受力特性来看，两铰拱与三铰拱基本相同。内 力计算公式在形式上与三铰拱完全相同，只是水 平推力FH 有所不同。在三铰拱中，推力FH 是由 平衡条件求得，在两铰拱中，推力FH 则由变形条 件求得 二.带拉杆的两铰拱 1.基本未知量 2.基本方程 ?11X1+?1P=0 3.系数和自由项的计算 4.解方程 5.内力计算 三.比较分析 不带拉杆的两铰拱 带拉杆的两铰拱 ：同不带拉杆的两铰拱 ：同简支曲梁 （2）力法基本方程 例6-6 求抛物线两铰拱在承受半跨均布荷载时的水平推力。 解 （3）计算系数和自由项 （1）计算简化假设 ①忽略轴向变形； ②近似取 ds=dx，cos?=1 （4）求多余未知力 （5）内力计算 利用对称性加以简化 利用刚臂进一部简化 目的：利用刚臂，使余下的副系 数为零 关键技术：刚臂长，即O点的位置 在x—y坐标系下 在 坐标系下 弹性面积对x轴的面积矩 弹性面积 则 d为弹性面积的形心——弹性中心 弹性中心法计算系数和自由项的公式 §3-6 三铰拱 §6-1 超静定结构和超静定次数 §6-2 力法的基本概念 §6-3 力法解超静定刚架和排架 §6-4 力法解超静定桁架和组合结构 §6-5 力法解对称结构 §6-6 力法解两铰拱 §6-7 力法解无铰拱