统计学 课件 6-8 参数估计-置信区间-两个总体均值之差的置信区间（正态总体、总体方差未知且不等）.pptx
第6章参数估计
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两个总体均值之差的置信区间
.4正态总体、总体方差未知但不等
引例：市场调查
某集团在B地区拥有一家购物中心.
计划在A地区再开一家购物中心.
现在希望比较A地区与B地区居民购物中心消费支出情况，为A地区未来的购物中心运营提供决策依据.
应该如何做？
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引例：市场调查
集团认为A地区居民购物中心平均支出比B地区多53.5元.
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两个总体均值之差的置信区间
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两个总体均值之差的置信区间
样本均值差是总体均值差的无偏估计.
样本均值差不能反映估计的精度.
例：总体均值分别为40和60，1000次抽样.
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两个总体均值之差的置信区间
自由度简要推导过程：/threads/degrees-of-freedom-for-t-test-for-2-samples-2-variances.959440/
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置信区间公式（总体方差未知且不等）
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点估计
估计误差
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公式的解读
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例题
某集团为比较A地区与B地区居民购物中心消费支出情况，随机对两个地区共675位居民进行了调查，结果如下.已知总体服从正态分布，且方差不等，请在95%的置信水平下，建立A地区与B地区居民购物中心消费支出均值差的置信区间.
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例题（求解）
已知条件：
自由度计算：
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例题（求解）
置信区间计算：
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结果解释：
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在95%的置信水平下，A地区与B地区居民购物中心消费支出均值差的置信区间为[39.8，67.2]，估计误差为13.7元.
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例题（结果解释）
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知识拓展
增加样本量：
为了提高估计精度，集团希望将估计的误差减少50%，可以怎么做？
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小结
枢轴量：
置信区间：
估计误差：
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思考与练习
思考：根据文献数据，建立“高铁县”与“非高铁县”经济发展水平（平均灯光亮度）差异的置信区间（注意：没有正态总体假设）.
练习：见课程的网络平台.
[1]/mission_pages/NPP/news/earth-at-night.html
[2]张俊.高铁建设与县域经济发展——基于卫星灯光数据的研究[J].经济学(季刊),2017,16(04):1533-1562.
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