统计学 课件 6-5 参数估计-置信区间 一个总体方差的置信区间（正态总体）.pptx
第6章参数估计
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一个总体方差的置信区间
引例
某制造企业被称为“黑灯工厂”，所有环节都由机器人完成，现在希望评价机器人在工作中表现的稳定性，其中一项需要调查产品重量的方差，应该如何做？
/InnovateNews/industry/2015/201552681.html
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引例
100.63
99.58
101.38
98.83
99.25
99.29
98.16
99.13
101.82
98.46
100.17
101.41
100.72
100.21
102.39
100.59
100.19
100.71
100.62
98.87
100.08
100.74
99.56
99.38
99.31
101.15
101.55
99.26
99.54
100.07
99.24
98.35
100.99
102.03
101.08
97.89
单位：kg
该企业认为机器人生产产品的重量方差是1.301.
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一个总体方差的置信区间
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一个总体方差的置信区间
5
一个总体方差的置信区间
假定条件:
总体服从正态分布.
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置信区间公式
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公式的解读
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例题
某制造企业希望评价机器人在工作中表现的稳定性，随机抽取了36件产品称重，数据如下.假设产品重量服从正态分布，请在95%的置信水平下，建立该产品重量方差的置信区间.
100.63
99.58
101.38
98.83
99.25
99.29
98.16
99.13
101.82
98.46
100.17
101.41
100.72
100.21
102.39
100.59
100.19
100.71
100.62
98.87
100.08
100.74
99.56
99.38
99.31
101.15
101.55
99.26
99.54
100.07
99.24
98.35
100.99
102.03
101.08
97.89
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例题（求解）
已知条件：
选择公式：
计算过程：
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结果解释：
在95%的置信水平下，机器人生产的产品重量方差的置信区间为[0.856,2.214].
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例题（结果说明）
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例题拓展
在95%置信水平下，从未来的某个实验计算出的置信区间有95％概率包含总体方差的真实值.
真实的总体方差有95%的概率落在0.856与2.214之间.
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小结
枢轴量：
置信区间：
估计误差：
置信区间中任取一个值作为总体方差的估计值，误差不大于置信区间的宽度.
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思考与练习
思考
对于该企业来说，希望方差越小越好，也就是只关心方差的置信上界，如何根据企业需要，建立单侧方差置信区间.
练习：见课程的网络平台.
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