常微分方程(第四版)课件 王高雄 高等教育出版社 第四章 高阶微分方程(一).pptx

 第四章  高阶微分方程 高阶微分方程：二阶及二阶以上的微分方程 本章主要介绍高阶线性微分方程 §4.1 线性微分方程的一般理论 考虑 n 阶线性微分方程： 4 初值问题 上存在唯一解. 1 齐次线性微分方程解的性质与结构 定理 2 （叠加原理）: 也为 (4.2) 的解，其中 为任意常数. 当 m=n 时，(4.2) 有解 定义： 定义： 7 8 9 10 2 非齐次线性微分方程与常数变易法 性质1 (4.1) 的解与 (4.2) 的解之和为 (4.1) 的解. 11 性质 2. (4.1) 的两解之差为 (4.2) 的解 12 13 14 15 16 17 18 19 20 §4.2 常系数线性微分方程的解法 22 23 24