2019届高考数学（北师大版文）复习配套练习：第二章　函数概念与基本初等函数Ⅰ+第1讲　函数及其表示+Word版含答案.doc

第1讲　函数及其表示 一、选择题 1．(2017·宜春质检)函数f(x)＝log2(x2＋2x－3)的定义域是(　　) A．[－3,1] B．(－3,1) C．(－∞，－3][1，＋∞) D．(－∞，－3)(1，＋∞) 解析　使函数f(x)有意义需满足x2＋2x－30，解得x1或x－3，所以f(x)的定义域为(－∞，－3)(1，＋∞)． 答案　D 2．(2017·衡水中学月考)设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下： 映射f的对应法则 x 1 2 3 4 f(x) 3 4 2 1 映射g的对应法则 x 1 2 3 4 g(x) 4 3 1 2 则f[g(1)]的值为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析　由映射g的对应法则，可知g(1)＝4， 由映射f的对应法则，知f(4)＝1，故f[g(1)]＝1. 答案　A 3．已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]＝x＋2，则f(x)＝(　　) A．x＋1 B．2x－1 C．－x＋1 D．x＋1或－x－1 解析　设f(x)＝kx＋b(k≠0)，又f[f(x)]＝x＋2， 得k(kx＋b)＋b＝x＋2，即k2x＋kb＋b＝x＋2. k2＝1，且kb＋b＝2，解得k＝b＝1. 答案　A 4．(2017·衡阳八中一模)f(x)＝则f＝(　　) A．－2 B．－3 C．9 D．－9 解析　f＝log3＝－2， f＝f(－2)＝－2＝9. 答案　C 5．某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为(　　) A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 解析　取特殊值法，若x＝56，则y＝5，排除C，D；若x＝57，则y＝6，排除A，选B. 答案　B 6．(2016·全国卷)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lg x的定义域和值域相同的是(　　) A．y＝x B．y＝lg x C．y＝2x D．y＝ 解析　函数y＝10lg x的定义域、值域均为(0，＋∞)，而y＝x，y＝2x的定义域均为R，排除A，C；y＝lg x的值域为R，排除B，故选D. 答案　D 7．(2016·江苏卷)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1)上，f(x)＝其中aR. 若f＝f，则f(5a)的值是(　　) A. B. C．－ D. 解析　由题意f＝f＝－＋a， f＝f＝＝， －＋a＝，则a＝， 故f(5a)＝f(3)＝f(－1)＝－1＋＝－. 答案　C 8．(2017·铜陵一模)设P(x0，y0)是函数f(x)图像上任意一点，且y≥x，则f(x)的解析式可以是(　　) A．f(x)＝x－ B．f(x)＝ex－1 C．f(x)＝x＋ D．f(x)＝tan x 解析　对于A项，当x＝1，f(1)＝0，此时02≥12不成立．对于B项，取x＝－1，f(－1)＝－1，此时2≥(－1)2不成立．在D项中，f＝tanπ＝1，此时12≥2不成立．A，B，D均不正确．选C.事实上，在C项中，对任意x0R，y＝2有y－x＝＋80，有y≥x成立． 答案　C 二、填空题 9．(2016·江苏卷)函数y＝的定义域是________． 解析　要使函数有意义，则3－2x－x2≥0， x2＋2x－3≤0，解之得－3≤x≤1. 答案　[－3,1] 10．已知函数f(x)＝则f＝________. 解析　f＝－tan＝－1. f＝f(－1)＝2×(－1)3＝－2. 答案　－2 11．已知函数f(x)满足f＝log2，则f(x)的解析式是________． 解析　根据题意知x0，所以f＝log2x，则f(x)＝log2＝－log2x. 答案　f(x)＝－log2 x 12．设函数f(x)＝则使f(x)＝的x的集合为________． 解析　由题意知，若x≤0，则2x＝，解得x＝－1；若x0，则|log2x|＝，解得x＝2或x＝2－，故x的集合为. 答案　 13．(2015·湖北卷)设xR，定义符号函数sgn x＝则(　　) A．|x|＝x|sgn x| B．|x|＝xsgn|x| C．|x|＝|x|sgn x D．|x|＝xsgn x 解析　当x0时，|x|＝x，sgn x＝1，则|x|＝xsgn x； 当x0时，|x|＝－x，sgn x＝－1，则|x|＝xsgn x； 当x＝0时，|x|＝x＝0，sgn x＝0，则|x|＝xsgn x. 答案　D 14．设函数f(x)＝则满足f(f(a))＝2f(a)的a的取值范围是(　　) A. B．[0,1] C. D．[1，＋∞) 解析　由f(f(a))＝2f(a)得