3.1.2 函数的表示法（第1课时）（说课稿）高一数学必修第一册同步高效课堂（人教A版2019）[001].docx
3.1.2函数的表示法（第1课时）（说课稿）高一数学必修第一册同步高效课堂（人教A版2019）
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设计意图
本节课旨在帮助学生理解和掌握函数的表示法，包括列表法、解析式法、图象法等，通过实例分析和实际操作，让学生能够灵活运用这些方法表示函数，为后续学习函数的性质和运算打下坚实的基础。
核心素养目标
培养学生数学抽象能力，通过函数表示法的探究，使学生理解数学与现实世界的联系，提升逻辑推理和数学建模能力。同时，强化学生数学运算能力，提高对数学符号和图形的敏感度，培养学生在实际问题中运用数学知识解决问题的意识。
重点难点及解决办法
重点：函数的三种表示方法及其应用。
难点：理解不同表示方法之间的联系与区别，以及如何根据实际问题选择合适的表示方法。
解决办法：
1.通过实例分析，引导学生逐步理解列表法、解析式法和图象法的具体应用。
2.组织小组讨论，让学生比较不同方法的优缺点，加深对各自适用场景的认识。
3.设计实际问题，让学生运用所学方法进行函数表示，强化实际操作能力。
4.利用多媒体教学，展示函数图象变化，帮助学生直观理解函数关系。
5.针对不同层次的学生，提供分层练习，确保教学目标的达成。
教学方法与策略
1.采用讲授法结合实例讲解函数的表示方法，确保学生对概念有清晰的认识。
2.通过小组讨论，让学生探讨不同表示法的适用场景，培养合作学习能力和批判性思维。
3.利用多媒体展示函数图象的动态变化，增强学生对函数直观形象的理解。
4.设计实践操作环节，如绘制函数图象、编写函数解析式等，提升学生的动手能力和应用能力。
5.结合实际问题，引导学生将函数表示法应用于解决实际问题，提高学生的数学应用意识。
教学过程
一、导入新课
同学们，大家好！今天我们来学习一个新的数学概念——函数。在日常生活中，我们经常会遇到各种变化，比如温度的变化、物体的运动轨迹等，这些变化都可以用数学的方法来描述。那么，函数就是用来描述这些变化规律的数学语言。
二、新课导入
1.回顾旧知
首先，我们回顾一下之前学习的数学知识，比如方程、不等式等，这些都是用来描述某些量的关系的。而函数，就是用来描述两个量之间关系的数学工具。
2.引入新概念
三、新课讲授
1.列表法
（老师）同学们，首先我们来学习列表法。列表法是一种用表格形式表示函数的方法。比如，我们可以用一个表格来表示一个班级学生的身高和体重的关系。
（学生）老师，那我们怎么从表格中找到身高和体重的关系呢？
（老师）很好，我们可以通过观察表格中的数据，发现身高和体重之间存在一定的规律。接下来，我们尝试用数学语言来描述这个规律。
2.解析式法
（老师）接下来，我们学习解析式法。解析式法是用数学公式来表示函数的方法。比如，我们可以用一个公式来表示一个物体的运动轨迹。
（学生）老师，那如何找到合适的公式呢？
（老师）我们可以根据物体的运动规律，选择合适的数学模型来描述。比如，对于匀速直线运动，我们可以用一次函数来表示。
3.图象法
（老师）最后，我们来学习图象法。图象法是用图形来表示函数的方法。比如，我们可以用一个图形来表示一个班级学生的成绩分布。
（学生）老师，那如何从图形中找到函数的关系呢？
（老师）我们可以通过观察图形的形状、走势等特征，来理解函数的性质。比如，我们可以通过观察图形的斜率，来判断函数的增减性。
四、课堂练习
1.实例分析
（老师）现在，我们来看几个实例，分析如何运用这三种方法来表示函数。
（学生）好的，老师。
2.练习题目
（老师）请同学们完成以下练习题目，并尝试用列表法、解析式法和图象法来表示函数。
（学生）好的，老师。
五、课堂小结
六、布置作业
1.复习本节课所学内容，加深对函数表示方法的理解。
2.完成课后练习题目，巩固所学知识。
七、课堂评价
本节课，同学们积极参与课堂讨论，认真完成练习题目。在今后的学习中，希望大家能够继续努力，不断提高自己的数学素养。
教学资源拓展
1.拓展资源：
-函数的历史背景介绍：介绍函数概念的发展历程，从古代数学到现代数学，让学生了解函数在数学发展中的重要地位。
-不同文化中的函数概念：探讨不同文化背景下，人们对函数的理解和应用，如中国古代的《九章算术》中的方程问题。
-函数在现代科技中的应用：介绍函数在现代科技领域的应用，如计算机图形学、物理学中的运动学等，让学生认识到函数的实用价值。
-函数在经济学中的应用：探讨函数在经济学中的模型构建，如供需关系、成本收益分析等，增强学生的经济学素养。
2.拓展建议：
-阅读相关数学史书籍，了解函数的发展历程，激发学生对数学的兴趣。
-收集并整理生活中常见的函数实例，如温度变化、股市走势等，将数学与生活实际相结合。