3.1.1 函数的概念 （第1课时）（说课稿）高一数学必修第一册同步高效课堂（人教A版2019）.docx
3.1.1函数的概念（第1课时）（说课稿）高一数学必修第一册同步高效课堂（人教A版2019）
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课程基本信息
1.课程名称：函数的概念（第1课时）
2.教学年级和班级：高一（1）班
3.授课时间：2023年10月20日星期五上午第二节课
4.教学时数：1课时
核心素养目标
1.数学抽象：通过函数概念的引入，培养学生从具体情境中抽象出数学模型的能力。
2.逻辑推理：引导学生通过观察、比较、归纳等方法，形成对函数概念的正确理解和逻辑推理能力。
3.数学建模：鼓励学生将实际问题转化为函数模型，提高解决实际问题的能力。
4.数学运算：通过函数的表示和运算，提高学生的数学运算技能和解决问题的效率。
5.数学思维：培养学生的符号化、抽象化、模型化思维，为后续数学学习打下坚实基础。
教学难点与重点
1.教学重点：
-函数的定义：重点强调函数的概念，即对于每一个自变量x，都有唯一确定的因变量y与之对应。
-函数的三要素：明确函数的定义域、值域和对应关系，通过具体例子帮助学生理解这三要素在函数中的重要性。
-函数的表示方法：掌握函数的不同表示形式，如列表法、解析式法、图象法等，并能够根据实际情况选择合适的表示方法。
2.教学难点：
-函数概念的抽象理解：学生可能难以从具体例子中抽象出函数的一般概念，需要通过大量实例和类比来帮助学生理解。
-函数关系的确定性与唯一性：学生可能混淆函数关系的确定性和唯一性，需要通过具体的例子和讨论来澄清。
-函数性质的理解与应用：学生可能难以理解函数的奇偶性、单调性等性质，并能够将这些性质应用于解决实际问题中。
-函数图像的解读：学生可能对函数图像的解读感到困难，需要通过直观的图像和具体的函数表达式来帮助学生建立联系。
教学资源准备
1.教材：确保每位学生拥有《高一数学必修第一册》教材，以便跟随教学内容进行学习。
2.辅助材料：准备函数图像的动态演示软件，以及与函数概念相关的图片和图表，帮助学生直观理解函数的性质。
3.实验器材：准备几何画板等软件，用于绘制函数图像，辅助学生进行直观教学。
4.教室布置：设置小组讨论区，鼓励学生合作学习，并确保教室环境安静，便于学生集中注意力。
教学过程
1.导入（约5分钟）
-激发兴趣：通过展示自然界中的周期现象，如日升日落、季节变化等，引导学生思考这些现象背后的数学规律。
-回顾旧知：简要回顾初中阶段学习的数和式的概念，以及函数的基本性质，为引入函数概念做好铺垫。
2.新课呈现（约20分钟）
-讲解新知：
-详细讲解函数的定义，包括自变量、因变量、定义域、值域和对应关系。
-通过具体例子，如y=2x、y=x^2等，展示函数的表示方法，包括列表法、解析式法和图象法。
-举例说明：
-使用实例解释函数的三个要素，如y=3x+5，其中3为斜率，5为y轴截距。
-通过图象展示函数的增减性、奇偶性和周期性等性质。
-互动探究：
-分组讨论：让学生分组讨论如何将实际问题转化为函数模型。
-实验探究：利用几何画板软件绘制函数图像，观察函数性质的变化。
3.巩固练习（约15分钟）
-学生活动：
-完成教材中的例题和练习题，加深对函数概念的理解。
-学生之间互相检查作业，共同讨论解决过程中遇到的问题。
-教师指导：
-对学生在练习中遇到的问题进行个别指导，确保每位学生都能掌握核心知识。
-通过提问和解答，帮助学生巩固对函数性质的认知。
4.课堂总结（约5分钟）
-总结本节课的主要知识点，包括函数的定义、表示方法和性质。
-强调函数在解决实际问题中的重要性，以及如何将实际问题转化为函数模型。
5.作业布置（约5分钟）
-布置课后练习题，要求学生独立完成，并按时提交。
-预告下一节课的内容，让学生提前预习，为后续学习做好准备。
（注：以下内容为示例，具体教学过程应根据实际情况进行调整。）
6.拓展活动（约10分钟）
-组织学生进行小组合作，设计一个简单的函数模型，用以解释生活中的某个现象。
-学生展示自己的模型，并说明选择该模型的原因以及模型在实际中的应用。
7.课堂反思（约5分钟）
-教师引导学生反思本节课的学习过程，总结学习收获和不足。
-鼓励学生提出改进建议，为下一节课的学习做好准备。
8.教学评价（约5分钟）
-教师根据学生的课堂表现、作业完成情况和拓展活动参与度进行评价。
-对表现优秀的学生给予表扬，对存在困难的学生给予鼓励和帮助。
（注：以上教学过程为大致框架，具体实施时需根据学生的实际情况和教学环境进行调整。）
教学资源拓展
1.拓展资源：
-函数的历史背景：介绍函数的发展历程，从古代数学到现