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3.1.1 函数的概念 (第1课时)(说课稿)高一数学必修第一册同步高效课堂(人教A版2019).docx

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3.1.1函数的概念(第1课时)(说课稿)高一数学必修第一册同步高效课堂(人教A版2019)

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称:函数的概念

2.教学年级和班级:高一(1)班

3.授课时间:2023年4月15日星期五上午第二节课

4.教学时数:1课时

核心素养目标

1.提升数学抽象能力,通过实例抽象出函数的概念。

2.培养数学建模意识,引导学生用函数描述实际问题。

3.增强逻辑推理能力,理解函数定义域与值域的数学逻辑。

4.增进数学运算能力,掌握函数表达式的基本运算规则。

重点难点及解决办法

重点:

1.函数概念的引入与理解:重点在于引导学生从实际问题中抽象出函数关系,理解函数作为映射的本质。

解决方法:通过具体实例引入,逐步引导学生从具体的量变到抽象的函数概念。

难点:

1.定义域与值域的确定:学生在理解函数的定义域和值域时容易混淆,尤其是对于非封闭区间的处理。

解决方法:通过图形和实例,帮助学生直观理解定义域和值域,并通过练习题巩固。

2.函数性质的探索与应用:学生可能难以将函数的性质应用到实际问题中。

突破策略:设计系列问题,逐步引导学生从函数性质中发现规律,并应用到实际问题解决中。

教学资源准备

1.教材:确保每位学生拥有人教A版2019年高一数学必修第一册教材。

2.辅助材料:准备与函数概念相关的图片、图表和视频,用于辅助讲解函数的定义和性质。

3.实验器材:无实验操作,故无需实验器材。

4.教室布置:布置教室,设置讨论区,准备黑板或电子白板,以便展示函数图像和进行板书。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动:

发布预习任务:通过在线平台发布PPT和视频,要求学生预习函数的基本概念和性质,并准备解决以下问题:什么是函数?函数有哪些性质?

设计预习问题:设计问题如“如何从实际问题中抽象出函数关系?”和“函数的定义域和值域有何意义?”

监控预习进度:通过在线平台监控学生的预习进度,确保学生能够完成预习任务。

学生活动:

自主阅读预习资料:学生阅读PPT和视频,理解函数的基本概念。

思考预习问题:学生针对预习问题进行思考,记录自己的理解和疑问。

教学方法/手段/资源:

自主学习法:学生通过自主阅读和思考,培养自主学习能力。

信息技术手段:利用在线平台进行预习资源的共享和监控。

作用与目的:

帮助学生提前了解函数的概念,为课堂学习做好准备。

2.课中强化技能

教师活动:

导入新课:通过实际生活中的例子,如温度与时间的关系,引出函数的概念。

讲解知识点:讲解函数的定义、性质,如单调性、奇偶性等。

组织课堂活动:设计小组讨论,让学生根据实例讨论函数的性质。

学生活动:

听讲并思考:学生认真听讲,思考函数的性质。

参与课堂活动:学生积极参与小组讨论,分享自己的理解和发现。

教学方法/手段/资源:

讲授法:教师详细讲解函数的性质,帮助学生理解。

实践活动法:通过小组讨论,让学生在实践中应用函数知识。

合作学习法:通过小组合作,培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的:

帮助学生深入理解函数的性质,掌握函数的应用。

3.课后拓展应用

教师活动:

布置作业:布置关于函数性质的应用题,如求函数的极值、解函数方程等。

提供拓展资源:推荐相关书籍和在线资源,如数学竞赛题库、函数性质的教学视频等。

学生活动:

完成作业:学生完成作业,巩固课堂所学。

拓展学习:学生利用拓展资源进行进一步学习。

教学方法/手段/资源:

自主学习法:学生通过完成作业和拓展学习,巩固和拓展知识。

反思总结法:学生通过反思作业和拓展学习,总结学习经验。

作用与目的:

巩固学生在课堂上学到的函数知识,通过拓展学习,提高学生的数学思维能力。

拓展与延伸

六、拓展与延伸

1.拓展阅读材料

a.《函数的图像与性质》

-阅读内容:介绍函数图像的绘制方法,以及如何从图像中分析函数的性质,如单调性、奇偶性、周期性等。

-目的:帮助学生更直观地理解函数的性质,并通过图像分析加深对函数概念的理解。

b.《函数在实际问题中的应用》

-阅读内容:探讨函数在物理学、经济学、生物学等领域的应用实例,如物理学中的运动学方程、经济学中的供需函数等。

-目的:让学生认识到函数在解决实际问题中的重要性,激发学生对数学应用的兴趣。

c.《高等数学中的函数概念》

-阅读内容:简要介绍高等数学中函数的概念,如连续性、可导性等,为后续学习打下基础。

-目的:帮助学生了解函数概念的演变和发展,为更高层次的数学学习做好准备。

2.课后自主学习和探究

a.函数的极限

-探究内容:研究函数的极限概念,探讨如何判断函数在某一点的极限是否存在,以及如何求解极限。

-目的:通过探究函数极限,加

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