3.1.2函数的表示法说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版(2019）必修第一册.docx
3.1.2函数的表示法说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版(2019）必修第一册
主备人
备课成员
设计思路
本节课的设计思路以人教A版必修第一册第三章“函数”的3.1.2节“函数的表示法”为核心，结合高一学生的认知水平，首先通过生活中的实例引入函数的概念，让学生感受到函数在实际中的应用价值。接着，通过讲解和示例，系统介绍函数的三种表示方法：列表法、解析式法和图象法。在讲解过程中，注重引导学生通过小组讨论和练习，深入理解每种表示法的优势和局限性，以及在不同情境下的适用性。最后，通过课堂小结和课后作业，巩固学生对函数表示法的掌握，为后续学习打下坚实基础。
核心素养目标分析
本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力。通过理解函数的表示法，学生能够发展对数学符号语言的敏感性和解读能力，提升数学表达和交流的素养。同时，通过分析不同表示法的适用场景和优势，学生能够培养批判性思维和解决问题的能力，进而增强数学应用意识。在小组讨论中，学生还需锻炼合作交流能力，促进人际交往和团队协作素养的形成。
学习者分析
1.学生已经掌握了初中阶段基础的函数概念，包括函数的定义、函数的性质以及简单的函数图像分析。他们对函数的三种表示法有初步的认识，但尚未系统学习。
2.高一学生处于抽象思维发展的关键时期，他们通常对新鲜事物充满好奇心，具备一定的逻辑推理能力，喜欢通过讨论和实践来学习。在学习风格上，他们更倾向于直观和形象化的教学方式，同时也需要适当的挑战以保持学习动力。
3.学生可能遇到的困难和挑战包括：
-对函数抽象概念的理解可能不够深刻，难以将函数的三种表示法联系起来。
-在解析式法中，可能对复杂的代数表达式处理不够熟练。
-在图象法中，绘制和理解函数图像可能会遇到困难。
-在实际应用中，选择合适的函数表示法可能缺乏经验和判断力。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都配备人教A版必修第一册教材，并提前预习第三章内容。
2.辅助材料：准备相关的函数图像示例、函数性质变化的动态图表以及教学视频片段，以便直观展示函数的三种表示法。
3.实验器材：无需特殊实验器材，但准备充足的教学用具，如白板、标记笔等，以便于讲解和示范。
4.教室布置：将教室布置成易于小组讨论的形式，确保学生可以方便地进行交流和合作。
教学过程
1.导入（约5分钟）
-激发兴趣：以生活中常见的函数现象（如温度变化、股票价格波动）引入，提出问题：“你们能描述这些现象的变化规律吗？”
-回顾旧知：简要复习初中阶段学习的函数定义、性质，以及函数图像的基本认识。
2.新课呈现（约30分钟）
-讲解新知：详细介绍函数的三种表示法——列表法、解析式法和图象法，强调各自的定义和特点。
-举例说明：通过具体函数例子，如线性函数、二次函数，展示每种表示法的具体形式和应用场景。
-互动探究：分组讨论，每组选择一种表示法，尝试描述一个简单函数，并分享给其他组，讨论每种表示法的优缺点。
3.巩固练习（约20分钟）
-学生活动：学生独立完成几个练习题，包括给出函数的解析式，画出图像，以及根据图像找出函数的解析式。
-教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，帮助学生理解函数表示法的转换。
4.课堂总结（约10分钟）
-总结本节课的主要内容，强调函数三种表示法的内在联系和在实际问题中的应用。
-回答学生的疑问，确保学生对函数表示法有了清晰的认识。
5.作业布置（约5分钟）
-布置课后作业：选择几个与课堂内容相关的题目，要求学生运用三种表示法描述函数，并分析其特点。
-强调作业的完成要求和提交时间，提醒学生及时复习巩固。
教学资源拓展
1.拓展资源：
-拓展函数表示法的应用，如物理学中的运动学函数、经济学中的成本收益函数等。
-介绍函数的其他表示法，例如参数方程法和极坐标法，以及它们在特定问题中的应用。
-探讨函数的性质，如奇偶性、周期性和单调性，以及这些性质如何影响函数的图像和解析式。
-引入函数的实际应用案例，如股票市场的价格预测、天气变化的趋势分析等。
-讨论数学软件（如GeoGebra、MATLAB）在函数学习中的应用，如何使用这些工具绘制函数图像和解决函数问题。
2.拓展建议：
-鼓励学生阅读数学杂志和书籍中关于函数应用的专题文章，以增强对函数在实际中应用的理解。
-建议学生观看在线教育平台上的相关教学视频，尤其是那些通过动画和示例直观展示函数表示法的视频。
-提议学生参与数学建模竞赛或项目，将所学函数知识应用于解决实际问题。
-指导学生利用数学软件进行探索