3.1.2 函数的表示法 说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx
3.1.2函数的表示法说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册
课题：
科目：
班级：
课时：计划3课时
教师：
单位：
一、设计意图
本节课旨在通过函数的表示法的学习，帮助学生理解函数的三种基本表示方式：列表法、解析式法、图象法，为后续函数性质的研究奠定基础。结合高一学生的认知特点，通过实例分析和小组合作探究，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、核心素养目标
培养学生数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过函数的表示法学习，学生能够抽象出函数的本质属性，运用逻辑推理能力分析函数性质，并能够运用数学建模思想将实际问题转化为函数模型。
三、学习者分析
1.学生已经掌握了哪些相关知识：
学生在进入高一之前，已经学习了基本的代数知识，包括方程、不等式、函数的基本概念和性质。他们对函数的理解可能停留在简单的线性函数和二次函数上，对函数的表示方法有一定的认识，但缺乏对函数多样性表示的深入理解。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：
高一学生普遍对数学学习抱有较高的兴趣，尤其是对能够解决实际问题的数学知识。他们的逻辑思维能力逐渐增强，能够进行一定的抽象思考。学习风格上，部分学生偏好通过实例和图形直观理解概念，而另一部分学生则更倾向于通过公式和逻辑推理来学习。
3.学生可能遇到的困难和挑战：
学生在理解函数的表示法时可能遇到的困难包括：难以从具体实例中抽象出函数的普遍性质；对于不同表示法之间的转换不够熟练；在分析函数图象时，难以准确判断函数的增减性和极值点。此外，学生在面对复杂函数的解析式时，可能缺乏有效的解题策略。
四、教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括人教A版必修第一册数学课本。
2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如函数图象的动态展示、不同函数表示法的对比分析等。
3.教学工具：准备计算器、绘图工具等，以便学生在课堂上进行函数图象的绘制和计算。
4.教室布置：布置教室环境，设置分组讨论区，确保学生可以方便地进行小组合作学习。
五、教学实施过程
1.课前自主探索
教师活动：
发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。设计预习问题：围绕“函数的表示法”，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何通过列表法表示一个周期函数？”和“解析式法在描述函数变化趋势中的应用有哪些？”
监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。
学生活动：
自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解函数的表示法。
思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源：
自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。
作用与目的：
帮助学生提前了解函数的表示法，为课堂学习做好准备。
培养学生的自主学习能力和独立思考能力。
2.课中强化技能
教师活动：
导入新课：通过展示不同类型的函数图象，引出“函数的表示法”课题，激发学生的学习兴趣。
讲解知识点：详细讲解列表法、解析式法和图象法，结合实例如线性函数、二次函数等，帮助学生理解。
组织课堂活动：设计小组讨论，让学生分组讨论如何将给定的函数用不同的方法表示。
解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“为什么同一个函数可以用不同的方法表示？”进行及时解答和指导。
学生活动：
听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。
参与课堂活动：积极参与小组讨论，尝试用不同的方法表示给定的函数。
提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。
教学方法/手段/资源：
讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解函数的表示法。
实践活动法：设计小组讨论，让学生在实践中掌握函数的表示方法。
合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
作用与目的：
帮助学生深入理解函数的表示法，掌握不同的表示方法。
通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.课后拓展应用
教师活动：
布置作业：布置课后作业，如让学生用三种方法表示特定的函数，并比较不同方法的特点。
提供拓展资源：提供与函数的表示法相关的拓展资源，如在线函数图象绘制工具、数学软件等。
反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。
学生活动：
完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。
拓展学习：利用老师提供的拓展资源，探索函数的更多表示方法。
反思总结：对自己的学习过