3.1.2 函数的表示法（第1课时）说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx
3.1.2函数的表示法（第1课时）说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册
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设计思路
本节课以“3.1.2函数的表示法（第1课时）”为主题，紧密围绕人教A版必修第一册高一上学期数学教材内容展开。通过结合实际生活中的例子，引导学生认识函数的三种表示方法：列表法、解析式法、图象法。设计思路着重于培养学生对函数概念的理解和运用，通过实例讲解与练习，让学生掌握函数表示法的应用，为后续学习打下坚实基础。
核心素养目标分析
本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模核心素养。通过函数的表示法学习，学生能够抽象出数学模型，理解函数的本质特征；在逻辑推理过程中，学会从不同角度分析问题，提高推理能力；通过实际问题建模，增强应用数学解决实际问题的意识。
学情分析
高一学生刚接触高中数学，对函数概念的理解尚处于初步阶段。在知识层面，学生对函数的基本概念有一定的认识，但对其表示方法的理解不够深入。在能力方面，学生的逻辑思维能力和抽象思维能力正在逐步发展，但尚需加强。在素质方面，学生的学习习惯和方法有待提高，部分学生可能存在对数学学习的畏难情绪。
由于高一学生正处于青春期，情绪波动较大，学习动机和兴趣容易受到外界环境的影响。在课堂学习中，部分学生可能存在注意力不集中、参与度不高的情况。此外，由于初中数学与高中数学的衔接问题，部分学生在知识迁移和应用方面存在困难。
针对以上学情，本节课将注重以下方面：
1.结合实际生活实例，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
2.通过层层递进的教学设计，帮助学生逐步理解函数的表示方法，克服知识迁移的困难。
3.强化学生的逻辑思维和抽象思维能力，培养学生的数学建模能力。
4.关注学生的学习习惯，引导学生养成良好的学习方法和态度。
教学资源准备
1.教材：确保每位学生拥有人教A版高中数学必修第一册教材，以便于跟随教学内容进行学习。
2.辅助材料：准备与函数表示法相关的图片、图表和视频，如函数图象、实际应用案例等，以丰富教学内容。
3.教学工具：准备黑板或投影仪，用于展示函数图象和解析过程。
4.教学环境：布置教室，设置分组讨论区，便于学生进行小组合作学习。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对函数的表示法的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们在学习数学的过程中，遇到过哪些表示数量的方式？”
展示一些生活中的函数关系实例，如温度随时间变化的图象、收入与工作的关系等，让学生初步感受函数的表示法的魅力或特点。
简短介绍函数及其表示法的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.函数的表示法基础知识讲解（10分钟）
目标：让学生了解函数的基本概念、组成部分和原理。
过程：
讲解函数的定义，包括其主要组成元素或结构：定义域、值域、函数关系。
详细介绍函数的列表法、解析式法和图象法，使用图表或示意图帮助学生理解每种方法的特点和应用场景。
3.函数的表示法案例分析（20分钟）
目标：通过具体案例，让学生深入了解函数的表示法的特性和重要性。
过程：
选择几个典型的函数表示法案例进行分析，如一次函数、二次函数和反比例函数。
详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解函数表示法的多样性或复杂性。
引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用不同的表示法解决实际问题。
4.学生小组讨论（10分钟）
目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程：
将学生分成若干小组，每组选择一个与函数表示法相关的主题进行深入讨论，如“如何用函数图象解决实际问题”。
小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。
每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。
5.课堂展示与点评（15分钟）
目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对函数表示法的认识和理解。
过程：
各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。
其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。
教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。
6.课堂小结（5分钟）
目标：回顾本节课的主要内容，强调函数表示法的重要性和意义。
过程：
简要回顾本节课的学习内容，包括函数的表示法的基本概念、组成部分、案例分析等。
强调函数表示法在数学学习和实际问题解决中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用。
7.课后作业布置（5分钟）
目标：巩固学习效果，培养学生的独立思考和解决问题能力。
过程：
布置课后作业：让学生选择一个实际情境，尝试用列表法、解析式法和图象法来表示这个情境中的函数关系，并分析其特点和应用。
教学资源拓展
1.拓展资源：
-函数的连续性与可导性：介绍函数的连续性和可导性的基