高中数学必修5模块期末综合测试卷二(人教A版).doc

高中数学必修5模块期末综合测试卷 1．在ABC中，a＝，b＝，A＝30°，则c等于(　　) A．2　　　　　　　　　　　B.C．2或 D．3 2．当0ab1时，下列不等式正确的是(　　) A．(1－a)(1－a)b B．(1＋a)a(1＋b)bC．(1－a)b(1－a) D．(1－a)a(1－b)b 3．已知点(3,1)和(－4,6)在直线3x－2y＋a＝0的两侧，则a的取值范围是(　　) A．a－7或a24 B．a＝7或a＝24C．－7a24 D．－24a7 4．数列1,3,7,15，…的通项公式an等于(　　) A．2n B．2n＋1C．2n－1 D．2n－1 5．ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，如果a，b，c成等差数列，B＝30°，ABC的面积为，那么b＝(　　) A. B．1＋C. D．2＋ 6．若数列{xn}满足lg xn＋1＝1＋lg xn(nN*)，且x1＋x2＋x3＋…＋x100＝100，则lg(x101＋x102＋…＋x200)的值为(　　) A．102 B．101C．100 D．99 7．在ABC 中，角A、B，C所对的边长分别为a，b，c，若C＝120°，c＝a，则(　　) A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．a与b的大小关系不能确定 8．设变量x，y满足约束条件则z＝3x－2y的最大值为(　　) A．0 B．2C．4 D．6 9．函数f(x)＝ln(＋)的定义域为(　　) A．(－∞，－4][2，＋∞) B．(－4,0)(0,1)C．[－4,0)(0,1] D．[－4,0)(0,1) 10．已知x≥，则f(x)＝有(　　) A．最小值 B．最大值C．最小值1 D．最大值1 11．已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3＝S6.则数列的前5项和为(　　) A.或5 B.或5C. D. 12．已知各项均为正数的等差数列{an}的前20项和为100，那么a3·a18的最大值是(　　) A．50 B．25C．100 D．213．在ABC中，已知a＝4，b＝6，C＝120°，则sin A的值是________．14．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3＝3，S6＝24，则a9＝________.15．某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比，如果在距离车站10 km处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站________处．16．已知关于x的不等式(a2－4)x2＋(a＋2)x－1≥0的解集为空集，则实数a的取值范围是________． 17．(本小题满分12分)在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且sin A＝. (1)若a2－c2＝b2－mbc，求实数m的值；(2)若a＝，求ABC面积的最大值． 18．(本小题满分12分)数列{an}中，a1＝，前n项和Sn满足Sn＋1－Sn＝n＋1(nN*)． (1)求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn； (2)若S1，t(S1＋S2)，3(S2＋S3)成等差数列，求实数t的值． 19．(本小题满分12分)已知全集U＝R，集合A＝{x|x2＋(a－1)x－a0}，B＝{x|(x＋a)(x＋b)0(a≠b)}，M＝{x|x2－2x－3≤0}． (1)若UB＝M，求a，b的值； (2)若－1ba1，求A∩B； (3)若－3a－1，且a2－1UA，求实数a的取值范围． 20．(本小题满分12分)某人有楼房一幢，室内面积共180 m2，拟分隔成两类房间作为旅游客房．大客房每间面积为18 m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费为40元；小房间每间15 m2，可住游客3名，每名游客每天住宿费为50元；装修大房间每间需1 000元，装修小房间每间需600元．如果他只能筹款8 000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，才能获得最大收益？ 21．(本小题满分12分)森林失火，火势以每分钟100 m2的速度顺风蔓延，消防站接到报警后立即派消防员前去，在失火5分钟到达现场开始救火，已知消防员在现场平均每人每分钟可灭火50 m2，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用平均每人每分钟125元，所消耗的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而每烧毁1 m2的森林损失费为60元，设消防队派x名消防队员前去救火，从到现场把火完全扑灭共用n分钟． (1)求出x与n的关系式； (2)求x为何值时，才能使总损失最少． 22．(本小题满分14分)已知等差数列{an}满足：a3＝7，a5＋a7＝26.{an}的前n项和为Sn. (1)求an及Sn； (2)令bn＝(nN