（人教A版）高中数学必修二模块综合测试.doc

PAGE 1 人教A版高中数学必修二模块综合测试 （满分120分,测试时间100分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.给出下列命题：①底面多边形内接于一个圆的棱锥的侧棱长相等，②棱台的各侧棱不一定相交于一点，③如果不在同一平面内的两个相似的直角三角形的对应边互相平行，则连结它们的对应顶点所围成的多面体是三棱台，④圆台上底圆周上任一点与下底圆周上任一点的连线都是圆台的母线.其中正确的个数为( ) A.3 B.2 C.1 解析:命题①中：底面多边形内接于一个圆，但并不能推测棱长相等；命题②中：由棱台的性质可知，棱台的各侧棱延长后相交于一点；命题③中:因两个直角三角形相似且对应边平行，可推出连结对应顶点后延长线交于一点，即此几何体可由一个平行于底面的平面所截，故命题③正确；命题④中:上底的圆周上一点与下底圆周上任一点连线有三种可能：在圆周上的曲线、侧面上的曲线或不在侧面上的线段. 答案：C 2.图1是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列几何体中的( ) 图1 解析:从三个角度看都是符合的，故选D. 答案：D 3.(2006全国高考卷Ⅰ,理7)已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是( ) 图2 A.16π B.20π C.24π D.32π 解析:由题意可得该正四棱柱的底面面积为4,边长为2.因正四棱柱属于长方体,因此所求球的球心在该长方体的中心,即球的直径为26,根据球的表面积公式可得球的表面积为24π. 答案：C 4.(2005湖北高考,文5)木星的体积约是地球体积的倍，则它的表面积约是地球表面积的( ) A.60倍 B.倍 C.120倍 D.倍 解析:设木星的半径为r1,地球的半径为r2,由题意,得,则木星的表面积∶地球的表面积= 答案：C 5.已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图3所示的直观图，其中B′O′=C′O′=1,A′O′=,那么原△ABC是一个( ) 图3 A.等边三角形 B.直角三角形 C.三边中有两边相等的等腰三角形 D.三边互不相等的三角形 解析:根据“斜二测画法”可得BC=B′C′=2,AO=2A′O′=.故原△ABC是一个等边三角形. 答案：A 6.(2005福建高考,理4)已知直线m、n与平面α、β，给出下列三个命题： ①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，n⊥α，则n⊥m； ③若m⊥α，m∥β，则α⊥β.其中正确命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 解析:通过举例可证明①错误,可知②③命题为正确命题. 答案：C 7.点P(2,5)关于直线x+y+1=0的对称点的坐标为( ) A.(6,-3) B.(3,-6) C.(-6,-3) D.(-6,3) 解析:根据两点关于直线对称的特点：两点的连线与对称轴垂直以及两点的中点在对称轴上,可得对称点为(-6,-3). 答案：D 8.点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 解析:将图形补成一个正方体如图，则PA与BD所成角等于BC′与BD所成角即∠DBC′.在等边三角形DBC′中，∠DBC′=60°，即PA与BD所成角为60°. 答案：C 9.(2006天津高考,文7)若l为一条直线，α、β、γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题： ①α⊥γ，β⊥γα⊥β;②α⊥γ,β∥γα⊥β；③l∥α,l⊥βα⊥β． 其中正确的命题有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 解析:①中可由长方体的一角证明是错误的；②③易证明是正确的. 答案：C 10.已知实数x、y满足2x+y+5=0，那么的最小值为( ) A. B. C. D. 解析:表示点P(x,y)到原点的距离.根据数形结合得的最小值为原点到直线2x+y